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科目： 來源：2011年北京市西城區(qū)（北區(qū)）初三畢業(yè)考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=CD，E，F(xiàn)分別在AD，DC的延長線上，DE=CF．求證：BE=AF．

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科目： 來源：2011年北京市西城區(qū)（北區(qū)）初三畢業(yè)考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某校九年級學生開展跳繩比賽活動，每班派5名學生參加，下表是甲、乙兩班參賽的各5名學生的成績及相關統(tǒng)計數(shù)據(jù)（每跳1個記1分，單位：分）請你解答下列問題：
（1）上表中，m=______，n=______；
（2）試說明兩班參賽學生成績波動的情況．

	1號	2號	3號	4號	5號	總分	方差
甲班	89	m	95	119	97	500	103.2
乙班	100	98	110	89	103	500	n

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科目： 來源：2011年北京市西城區(qū)（北區(qū)）初三畢業(yè)考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，點D是正三角形ABC的中心，點P在△ABC的內部及其邊上運動，且滿足PD≤PA，PD≤PB，PD≤PC．
（1）畫出動點P構成的區(qū)域，并用文字說明；（簡要說明畫法，保留作圖痕跡）
（2）若△ABC的邊長為6，則該區(qū)域的面積為______

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科目： 來源：2011年北京市西城區(qū)（北區(qū)）初三畢業(yè)考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，平面直角坐標系xOy中，點p_n（x_n，y_n）在雙曲線

上（n，x_n，y_n都是正整數(shù)，且x₁＜x₂＜x₃＜…＜x_n）．拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過（0，3），（-2，3），（1，0）三點．

x	…						…
y	…						…

（1）求拋物線y=ax²+bx+c的解析式并在坐標系中畫出它的圖象；
（2）直接寫出點p_n（x_n，y_n）的坐標，并寫出p_n中任意兩點所確定的不同直線的條數(shù)；
（3）從（2）中得到的所有直線中隨機（任意）取出一條，利用圖象求取出的直線與拋物線有公共點的概率；
（4）設拋物線y=ax²+bx+c與x軸的交點分別為A，B（A在B左側），將拋物線y=ax²+bx+c向上平移，平移后的拋物線與x軸的交點分別記為C，D（C在D左側），求