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科目： 來源：2011年福建省南平市延平區(qū)初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在?ABCD中，E，F(xiàn)分別是BC、AD上的點，且BE=DF．求證：AE=CF．

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科目： 來源：2011年福建省南平市延平區(qū)初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

學(xué)習(xí)完統(tǒng)計知識后，小兵就本班同學(xué)的上學(xué)方式進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計、他通過收集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖如下圖所示．請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

（1）求該班共有多少名學(xué)生；
（2）請將表示“步行”部分的條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）在扇形統(tǒng)計圖中，“騎車”部分扇形所對應(yīng)的圓心角是多少度；
（4）若全年級共1000名學(xué)生，估計全年級步行上學(xué)的學(xué)生有多少名？

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科目： 來源：2011年福建省南平市延平區(qū)初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在房地產(chǎn)“新國八條”和地方限購政策調(diào)控下，房價終于出現(xiàn)松動．我市某樓盤的房地產(chǎn)開發(fā)商原準(zhǔn)備以每平方米6000元的均價對外銷售，為了加快資金周轉(zhuǎn)，房地產(chǎn)開發(fā)商對價格經(jīng)過兩次下調(diào)后，決定以每平方米4860元的均價開盤銷售．
（1）求平均每次下調(diào)的百分率；
（2）小燕準(zhǔn)備以開盤均價購買一套100平方米的房子．開發(fā)商還給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：①打9.5折銷售；②不打折，送10年物業(yè)管理費．物業(yè)管理費是每平方米每月1元．請問哪種方案更優(yōu)惠？

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科目： 來源：2011年福建省南平市延平區(qū)初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，RT△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，E為BC的中點，連接DE．
（1）求證：DE為圓的切線；
（2）若BC=5，sin∠C=

，求AD的長．

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科目： 來源：2011年福建省南平市延平區(qū)初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A（-1，0），點C（0，

）拋物線y=

+c（a≠0）經(jīng)過A、C兩點．與x軸交于點B
（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線上是否存在點P，使△ABP為直角三角形？若存在，直接寫出P點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）試探究在直線AC上是否存在一點M，使得△MOB的周長最�。咳舸嬖�，求出的周長最小值．【提示：拋物線y=ax²+bx+c的對稱軸是x=-

，頂點坐標(biāo)是（-

，

）】

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科目： 來源：2011年福建省南平市延平區(qū)初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，菱形ABCD中，AC、BD相交于點O，CA=8，DB=4，點E在AB上，過O作OF⊥OE于O，OF=

OE，連接FB．
（1）求證：∠AEO=∠BFO
（2）當(dāng)點E在線段AB上運動時，請寫出一個反映BE²，BF²，EF²之間關(guān)系的等式，并說明理由；
（3）當(dāng)點E在線段AB的延長線上運動時，如圖，此時（2）中的結(jié)論是否依然成立？若成立，請加以證明；若不成立，請說明理由．