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科目： 來源：2011年浙江省寧波市鎮(zhèn)海區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

化簡求值與解不等式組：
（1）先化簡代數(shù)式：

，然后選一個你喜歡數(shù)代入求值．
（2）解不等式組：

，并把解表示在數(shù)軸上．

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科目： 來源：2011年浙江省寧波市鎮(zhèn)海區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

我們知道當人的視線與物體表面互相垂直時的視覺效果最佳．如圖是小明站在距離墻壁1.60米處觀察裝飾畫時的示意圖，此時小明的眼睛與裝飾畫底部A處于同一水平線上，視線恰好落在裝飾畫中心位置E處，且與AD垂直．已知裝飾畫的高度AD為0.66米，
求：（1）裝飾畫與墻壁的夾角∠CAD的度數(shù)（精確到1°）；
（2）裝飾畫頂部到墻壁的距離DC（精確到0.01米）．

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科目： 來源：2011年浙江省寧波市鎮(zhèn)海區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

小明和小亮是一對雙胞胎，他們的爸爸買了兩套不同品牌的運動服送給他們，小明和小亮都想先挑選．于是小明設(shè)計了如下游戲來決定誰先挑選．游戲規(guī)則是：在一個不透明的袋子里裝有除數(shù)字以外其它均相同的4個小球，上面分別標有數(shù)字1，2，3，4．一人先從袋中隨機摸出一個小球，另一人再從袋中剩下的3個小球中隨機摸出一個小球．若摸出的兩個小球上的數(shù)字和為奇數(shù)，則小明先挑選；否則小亮先挑選．
（1）用樹狀圖或列表法求出小明先挑選的概率；
（2）你認為這個游戲公平嗎？請說明理由．

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科目： 來源：2011年浙江省寧波市鎮(zhèn)海區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知⊙O的直徑AB垂直于點E，連接CO并延長交BD于點F，若CF⊥BD，AB=8，
（1）求證：BD=CD；
（2）求弦CD的長；
（3）求圖中由線段CD、BD和弧BC所圍成的陰影部分圖形的面積．

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科目： 來源：2011年浙江省寧波市鎮(zhèn)海區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

在國家政策的宏觀調(diào)控下，某市的商品房成交價由今年3月份的14000元/m²下降到5月份的12600元/m²
（1）問4、5兩月平均每月降價的百分率是多少？（參考數(shù)據(jù)：

≈0.95）
（2）如果房價繼續(xù)回落，按此降價的百分率，你預(yù)測到7月份該市的商品房成交均價是否會跌破10000元/m²？請說明理由．

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科目： 來源：2011年浙江省寧波市鎮(zhèn)海區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

為認真貫徹減負精神，某校調(diào)查九年級學生每天課外作業(yè)所化時間的情況，從每班抽取5名學生作為樣本，按A、B、C、D四個類別進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成以下兩幅統(tǒng)計圖（如圖），請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：（說明：A類：60分鐘以下；B類：60分鐘--74分鐘；C類：75分鐘--89分鐘；D類：90分鐘--100分鐘）
（1）A類學生的人數(shù)為______，D類學生的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比為______；
（2）扇形統(tǒng)計圖中C類所在扇形圓心角度數(shù)為______；
（3）這些樣本學生每天課外作業(yè)所化時間的中位數(shù)落在類別______內(nèi)；
（4）若該校九年級學生共有500人，請你估計全年級中A類和B類的學生共約多少人？

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科目： 來源：2011年浙江省寧波市鎮(zhèn)海區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

為了保護環(huán)境，積極開發(fā)、應(yīng)用新型清潔能源，國家決定對太陽能設(shè)備生產(chǎn)企業(yè)實行政府補貼，規(guī)定每銷售一臺太陽能熱水器，政府補貼若干元給生產(chǎn)企業(yè)．經(jīng)調(diào)查某公司每月出售太陽能熱水器y（臺）與補貼款額x（元）之間大致滿足如圖①所示的一次函數(shù)關(guān)系式．隨著補貼款額x的不斷增大，銷售量也不斷增加，但每臺太陽能熱水器的收益z（元）會相應(yīng)降低且z與x之間也大致滿足如圖②所示的一次函數(shù)關(guān)系．
（1）在政府未出臺補貼措施前，該公司每月銷售太陽能熱水器的總收益額為多少元？
（2）在政府補貼政策實施后，分別求出該公司每月銷售太陽能熱水器臺數(shù)y、每臺太陽能熱水器的收益z關(guān)于政府補貼款額x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）要使該公司每月銷售太陽能熱水器的總收益w（元）最大，政府應(yīng)將每臺補貼款額x定為多少元？并求出總收益w的最大值．

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科目： 來源：2011年浙江省寧波市鎮(zhèn)海區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中，⊙O的圓心O在坐標原點，直徑AB=6，點P是直徑AB上的一個動點（點P不與A、B兩點重合），過點P的直線PQ的解析式為y=x+m，當直線PQ交y軸于Q，交⊙O于C、D兩點時，過點C作CE垂直于x軸交⊙O于點E，過點E作EG垂直于y軸，垂足為G，過點C作CF垂直于y軸，垂足為F，連接DE．
（1）點P在運動過程中，∠CPB=______°；
（2）當m=2時，試求矩形CEGF的面積；
（3）當P在運動過程中，探索PD²+PC²的值是否會發(fā)生變化？如果發(fā)生變化，請你說明理由；如果不發(fā)生變化，請你求出這個不變的值；
（4）如果點P在射線AB上運動，當△PDE的面積為3時，請你求出CD的長度．