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科目：
來(lái)源：2008年江蘇省淮安市淮陰中學(xué)高一分班考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
如圖，已知矩形OABC的面積為
，它的對(duì)角線OB與雙曲線
相交于點(diǎn)D，且OB：OD=5：3，則k=
．
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科目：
來(lái)源：2008年江蘇省淮安市淮陰中學(xué)高一分班考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
如圖，直角坐標(biāo)系中直線AB交x軸，y軸于點(diǎn)A（4，0）與B（0，-3），現(xiàn)有一半徑為1的動(dòng)圓的圓心位于原點(diǎn)處，以每秒1個(gè)單位的速度向右作平移運(yùn)動(dòng)，則經(jīng)過(guò)
秒后動(dòng)圓與直線AB相切．
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科目：
來(lái)源：2008年江蘇省淮安市淮陰中學(xué)高一分班考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
已知直線l
1：x-y+2=0；l
2：x+y-4=0，兩條直線的交點(diǎn)為A，點(diǎn)B在l
1上，點(diǎn)C在l
2上，且
，當(dāng)B，C變化時(shí)，求過(guò)A，B，C三點(diǎn)的動(dòng)圓形成的區(qū)域的面積大小為
．
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科目：
來(lái)源：2008年江蘇省淮安市淮陰中學(xué)高一分班考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖1，AD是圓O的直徑，BC切圓O于點(diǎn)D，AB、AC與圓O相交于點(diǎn)E、F．
（1）求證：AE•AB=AF•AC；
（2）如果將圖1中的直線BC向上平移與圓O相交得圖2，或向下平移得圖3，此時(shí)，AE•AB=AF•AC是否仍成立？若成立，請(qǐng)證明，若不成立，說(shuō)明理由．
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科目：
來(lái)源：2008年江蘇省淮安市淮陰中學(xué)高一分班考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
行駛中的汽車，在剎車時(shí)由于慣性的作用，要繼續(xù)往前滑行一段距離才能停下，這段距離稱為剎車距離．在某種路面上，某種型號(hào)汽車的剎車距離s（米）與汽車車速v（千米/小時(shí)）滿足下列關(guān)系式
（n為自然數(shù)），我們做過(guò)兩次剎車試驗(yàn)，有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，其中6＜s
1＜8，14＜s
2＜17．
（1）求n的值；
（2）要使剎車距離不超過(guò)12.6米，則行駛的最大速度應(yīng)為多少？
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科目：
來(lái)源：2008年江蘇省淮安市淮陰中學(xué)高一分班考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，已知△ABC中，AB=a，點(diǎn)D在AB邊上移動(dòng)（點(diǎn)D不與A、B重合），DE∥BC，交AC于E，連接CD．設(shè)S
△ABC=S，S
△DEC=S
1．
（1）當(dāng)D為AB中點(diǎn)時(shí)，求S
1：S的值；
（2）若
，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；
（3）是否存在點(diǎn)D，使得
成立？若存在，求出D點(diǎn)位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：
來(lái)源：2008年江蘇省淮安市淮陰中學(xué)高一分班考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=ax2+4x+b，其中a＜0，a、b是實(shí)數(shù)，設(shè)關(guān)于x的方程f（x）=0的兩根為x1，x2，f（x）=x的兩實(shí)根為α、β．
（1）若|α-β|=1，求a、b滿足的關(guān)系式；
（2）若a、b均為負(fù)整數(shù)，且|α-β|=1，求f（x）解析式；
（3）試比較（x1+1）（x2+1）與7的大小．
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科目：
來(lái)源：2008年江蘇省淮安市淮陰中學(xué)高一分班考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知y=m
2+m+4，若m為整數(shù)，在使得y為完全平方數(shù)的所有m的值中，設(shè)m的最大值為a，最小值為b，次小值為c．（注：一個(gè)數(shù)如果是另一個(gè)整數(shù)的完全平方，那么我們就稱這個(gè)數(shù)為完全平方數(shù)．）
（1）求a、b、c的值；
（2）對(duì)a、b、c進(jìn)行如下操作：任取兩個(gè)求其和再除以
，同時(shí)求其差再除以
，剩下的另一個(gè)數(shù)不變，這樣就仍得到三個(gè)數(shù)．再對(duì)所得三個(gè)數(shù)進(jìn)行如上操作，問能否經(jīng)過(guò)若干次上述操作，所得三個(gè)數(shù)的平方和等于2008證明你的結(jié)論．
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科目：
來(lái)源：2011年浙江省一級(jí)重點(diǎn)中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)仿真試卷（五）（解析版）
題型：選擇題
在甲組圖形的4個(gè)圖中，每個(gè)圖是由4種簡(jiǎn)單圖形A，B，C，D（不同的線段或圓）中的某兩個(gè)圖形組成的，例如由A，B組成的圖形記為A•B．在乙組圖形的（a），（b），（c），（d）4個(gè)圖中，表示“A•D”和“A•C”的是（ ）
A．（a），（b）
B．（b），（c）
C．（c），（d）
D．（b），（d）
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科目：
來(lái)源：2011年浙江省一級(jí)重點(diǎn)中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)仿真試卷（五）（解析版）
題型：選擇題
已知三點(diǎn)A（2，3），B（5，4），C（-4，1），依次連接這三點(diǎn)，則（ ）
A．構(gòu)成等邊三角形
B．構(gòu)成直角三角形
C．構(gòu)成銳角三角形
D．三點(diǎn)在同一直線上
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