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科目： 來源：2011年湖北省黃岡市中考數(shù)學(xué)試卷（樣卷）（解析版） 題型：解答題

為迎接第四屆世界太陽城大會(huì)，德州市把主要路段路燈更換為太陽能路燈．已知太陽能路燈售價(jià)為5000元/個(gè)，目前兩個(gè)商家有此產(chǎn)品．甲商家用如下方法促銷：若購買路燈不超過100個(gè)，按原價(jià)付款；若一次購買100個(gè)以上，且購買的個(gè)數(shù)每增加一個(gè)，其價(jià)格減少10元，但太陽能路燈的售價(jià)不得低于3500元/個(gè)．乙店一律按原價(jià)的80%銷售．現(xiàn)購買太陽能路燈x個(gè)，如果全部在甲商家購買，則所需金額為y₁元；如果全部在乙商家購買，則所需金額為y₂元．
（1）分別求出y₁、y₂與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若市政府投資140萬元，最多能購買多少個(gè)太陽能路燈？

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科目： 來源：2011年湖北省黃岡市中考數(shù)學(xué)試卷（樣卷）（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（3，0），B（2，-3），C（0，-3）．
（1）求此函數(shù)的解析式及圖象的對稱軸；
（2）點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)以每秒0.1個(gè)單位的速度沿線段BC向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從O點(diǎn)出發(fā)以相同的速度沿線段OA向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
①當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形ABPQ為等腰梯形；
②設(shè)PQ與對稱軸的交點(diǎn)為M，過M點(diǎn)作x軸的平行線交AB于點(diǎn)N，設(shè)四邊形ANPQ的面積為S，求面積S關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)解析式，并指出t的取值范圍；當(dāng)t為何值時(shí)，S有最大值或最小值．

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科目： 來源：2010年安徽省合肥市一中高一自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖是一個(gè)切去了一個(gè)角的正方體紙盒，切面與棱的交點(diǎn)A，B，C均是棱的中點(diǎn)，現(xiàn)將紙盒剪開展成平面，則展開圖不可能是（）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源：2010年安徽省合肥市一中高一自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若點(diǎn)P（x，y）橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y均為整數(shù)，則P點(diǎn)稱為整點(diǎn)，在以（10，0）、（0，10）、（-10，0）、（0，-10）為頂點(diǎn)的正方形中（包括邊界）整點(diǎn)的個(gè)數(shù)一共有（）
A．220
B．221
C．222
D．223

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科目： 來源：2010年安徽省合肥市一中高一自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

將二次函數(shù)y=-2（x-1）²-1的圖象先向右平移一個(gè)單位，再沿x軸翻折到第一象限，然后向右平移一個(gè)單位，再沿y軸翻折到第二象限…以此類推，如果把向右平移一個(gè)單位再沿坐標(biāo)軸翻折一次記作1次變換，那么二次函數(shù)y=-2（x-1）²-1的圖象經(jīng)過2009次變換后，得到的圖象的函數(shù)解析式為（）
A．y=2（x-2）²+1
B．y=2（x+3）²+1
C．y=-2（x+2）²-1
D．y=-2（x-1）²-1

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科目： 來源：2010年安徽省合肥市一中高一自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，B是線段AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)C的直線l與AC成50°的角，在直線l上取一點(diǎn)P，使得∠APB=30°，則滿足條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是（）

A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．無數(shù)個(gè)

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科目： 來源：2010年安徽省合肥市一中高一自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，記拋物線y=-x²+1的圖象與x正半軸的交點(diǎn)為A，將線段OA分成n等份，設(shè)分點(diǎn)分別為P₁，P₂，…P_n-1，過每個(gè)分點(diǎn)作x軸的垂線，分別與拋物線交于點(diǎn)Q₁，Q₂，…，Q_n-1，再記直角三角形OP₁Q₁，P₁P₂Q₂，…，P_n-2P_n-1Q_n-1的面積分別為S₁，S₂，…，這樣就有S₁=