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科目： 來源：2009年四川省綿陽(yáng)市南山中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，矩形ABCD中，AB=1，AD=2，M是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)P在矩形的邊上沿A?B?C?M運(yùn)動(dòng)，則△APM的面積y與點(diǎn)P經(jīng)過的路程x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是下圖中的（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2009年四川省綿陽(yáng)市南山中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x3-5x2-6x=    ．

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科目： 來源：2009年四川省綿陽(yáng)市南山中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有6個(gè)，則a的取值范圍是    ．

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科目： 來源：2009年四川省綿陽(yáng)市南山中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

如圖將Rt△ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°到△A′B′C的位置，D，D′分別是AB，A′B′的中點(diǎn)，已知AC=12cm，BC=5cm，則線段DD′的長(zhǎng)為    cm．

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科目： 來源：2009年四川省綿陽(yáng)市南山中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點(diǎn)P是BC中點(diǎn)，兩邊PE、PF分別交AB、AC于點(diǎn)E、F，給出以下四個(gè)結(jié)論：
①AE=CF；②△EPF為等腰直角三角形；③；④EF=AP；
當(dāng)∠EPF在△ABC內(nèi)繞頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)（點(diǎn)E不與點(diǎn)A、B重合），上述結(jié)論始終正確的有    （填序號(hào)）

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科目： 來源：2009年四川省綿陽(yáng)市南山中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

已知α，β是關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x2-x+1=0兩個(gè)實(shí)根，且滿足（α+1）（β+1）=m+1，則m的值為    ．

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科目： 來源：2009年四川省綿陽(yáng)市南山中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

如圖是一回形圖，其回形通道的寬和OB的長(zhǎng)均為1，回形線與射線OA交于A1，A2，A3，…若從O點(diǎn)到A1點(diǎn)的回形線為第1圈（長(zhǎng)為7），從A1點(diǎn)到A2點(diǎn)的回形線為第2圈，…，依此類推．則第10圈的長(zhǎng)為    ．

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科目： 來源：2009年四川省綿陽(yáng)市南山中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（1）計(jì)算；
（2）先化簡(jiǎn)，再求值，其中．

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科目： 來源：2009年四川省綿陽(yáng)市南山中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

某公司現(xiàn)有甲、乙兩種品牌的打印機(jī)，其中甲品牌有A，B兩種型號(hào)，乙品牌有C，D，E三種型號(hào)．朝陽(yáng)中學(xué)計(jì)劃從甲、乙兩種品牌中各選購(gòu)一種型號(hào)的打印機(jī)．
（1）利用樹狀圖或列表法寫出所有選購(gòu)方案；
（2）若各種型號(hào)的打印機(jī)被選購(gòu)的可能性相同，那么C型號(hào)打印機(jī)被選購(gòu)的概率是多少？
（3）各種型號(hào)打印機(jī)的價(jià)格如下表：
甲品牌乙品牌
型號(hào)ABCDE
價(jià)格（元）20001700130012001000
朝陽(yáng)中學(xué)購(gòu)買了兩種品牌的打印機(jī)共30臺(tái)，其中乙品牌只選購(gòu)了E型號(hào)，共用去資金5萬(wàn)元，問E型號(hào)的打印機(jī)購(gòu)買了多少臺(tái)？

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科目： 來源：2009年四川省綿陽(yáng)市南山中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD=6，∠ABC=60°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線段AD，DC上（點(diǎn)E與點(diǎn)A，D不重合），且∠BEF=120°，設(shè)AE=x，DF=y．
（1）求y與x的函數(shù)表達(dá)式；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，y有最大值，最大值是多少？

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同步練習(xí)冊(cè)答案