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科目：
來源：2010年湖北省十堰市實(shí)驗中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版）
題型：解答題
已知：如圖，?ABCD中，對角線AC、BD交于點(diǎn)O．
（1）請問圖中有幾對全等三角形？
（2）此平行四邊形是什么四邊形時，圖中有8對全等三角形？
（3）此平行四邊形是什么四邊形時，圖中有12對全等三角形？
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科目：
來源：2010年湖北省十堰市實(shí)驗中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版）
題型：解答題
根據(jù)有關(guān)資料顯示，我國農(nóng)產(chǎn)品出口總量中，初級產(chǎn)品占
，深加工產(chǎn)品占
．由于在國際市場上，初級產(chǎn)品的價格較低，不利于出口創(chuàng)匯，所以加入WTO后，必須盡快改變這種出口結(jié)構(gòu)．假設(shè)我國每年的農(nóng)產(chǎn)品的出口總量不變，兩年后將深加工產(chǎn)品比重提高到
，那么平均每年比上一年提高的百分?jǐn)?shù)是多少？（結(jié)果精確到0.1%，下列數(shù)據(jù)可供使用：
≈2.236，
≈2.449）．
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科目：
來源：2010年湖北省十堰市實(shí)驗中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版）
題型：解答題
閱讀材料，解答問題：
命題：如圖，在銳角△ABC中，BC=a，CA=b，AB=c，△ABC的外接圓半徑為R，則
=
=
=2R．
證明：連接CO并延長交⊙O于點(diǎn)D，連接DB，則∠D=∠A．
因為CD是⊙O的直徑，所以∠DBC=90°，
在Rt△DBC中，sin∠D=
=
，
所以sinA=
，即
=2R，
同理：
=2R，
=2R，
=
=
=2R，
請閱讀前面所給的命題和證明后，完成下面（1）（2）兩題：
（1）前面閱讀材料中省略了“
=2R，
=2R”的證明過程，請你把“
=2R”的證明過程補(bǔ)寫出來．
（2）直接運(yùn)用閱讀材料中命題的結(jié)論解題，已知銳角△ABC中，BC=
，CA=
，∠A=60°，求△ABC的外接圓半徑R及∠C．
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科目：
來源：2010年湖北省十堰市實(shí)驗中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版）
題型：解答題
已知：直線L：y=kx+b（k≠3），拋物線Q：y=-
x
2+
x+
．直線L與y軸交于點(diǎn)M（0，k）．
（1）試證直線L總與拋物線Q有兩個交點(diǎn)；
（2）若直線L與拋物線Q的兩個交點(diǎn)A（x
1，y
1）、B（x
2，y
2）到y(tǒng)軸的距離相等，試求L的解析式．
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科目：
來源：2010年湖北省十堰市實(shí)驗中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版）
題型：解答題
已知，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，⊙O的割線PDE垂直于AB于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)G，∠A=∠BCP．
（1）求證：PC是⊙O的切線；
（2）若點(diǎn)C在劣弧AD上運(yùn)動，其條件不變，問應(yīng)再具備什么條件可使結(jié)論BG
2=BF•BO成立，（要求畫出示意圖并說明理由）．
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科目：
來源：2010年湖北省十堰市實(shí)驗中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版）
題型：解答題
已知，如圖，點(diǎn)M在x軸上，以點(diǎn)M為圓心，2.5長為半徑的圓交y軸于A、B兩點(diǎn)，交x軸于C（x
1，0）、D（x
2，0）兩點(diǎn)，（x
1＜x
2），x
1、x
2是方程x（2x+1）=（x+2）
2的兩根．
（1）求點(diǎn)C、D及點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）若直線y=kx+b切⊙M于點(diǎn)A，交x軸于P，求PA的長；
（3）⊙M上是否存在這樣的點(diǎn)Q，使點(diǎn)Q、A、C三點(diǎn)構(gòu)成的三角形與△AOC相似？若存在，請求出點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出過A、C、Q三點(diǎn)的拋物線的解析式；若不存在，請說明理由．
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科目：
來源：2009年江蘇省淮安市淮陰中學(xué)高一分班考試數(shù)學(xué)試卷 （解析版）
題型：選擇題
如圖，小明要測量河內(nèi)小島B到河邊公路l的距離，在A點(diǎn)測得∠BAD=30°，在C點(diǎn)測得∠BCD=60°，又測得AC=50米，則小島B到公路l的距離為（ ）米．
A．25
B．25
C．
D．25+25
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科目：
來源：2009年江蘇省淮安市淮陰中學(xué)高一分班考試數(shù)學(xué)試卷 （解析版）
題型：選擇題
對于任意兩個實(shí)數(shù)對（a，b）和（c，d），規(guī)定：當(dāng)且僅當(dāng)a=c且b=d時，（a，b）=（c，d）．定義運(yùn)算“⊕”：（a，b）⊕（c，d）=（ac-bd，ad+bc）．若（1，2）⊕（p，q）=（5，0），則（p，q）為（ ）
A．（1，-2）
B．（2，-2）
C．（2，-1）
D．（1，2）
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科目：
來源：2009年江蘇省淮安市淮陰中學(xué)高一分班考試數(shù)學(xué)試卷 （解析版）
題型：選擇題
已知圓O的半徑為R，AB是圓O的直徑，D是AB延長線上一點(diǎn)，DC是圓O的切線，C是切點(diǎn)，連接AC，若∠CAB=30°，則BD的長為（ ）
A．2R
B．
R
C．R
D．
R
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科目：
來源：2009年江蘇省淮安市淮陰中學(xué)高一分班考試數(shù)學(xué)試卷 （解析版）
題型：選擇題
古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1，3，6，10…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1，4，9，16…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”．從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和．下列等式中，符合這一規(guī)律的是（ ）
A．13=3+10
B．25=9+16
C．36=15+21
D．49=18+31
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