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科目： 來源：2010年天津市靜�？h中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

為了了解某縣12000名中學生體育的達標情況，現從七、八、九年級學生中共抽查了1000名學生的體育達標情況作為一個樣本，制作了各年級學生人數分布情況、各年級達標人數的兩張統(tǒng)計圖．

（Ⅰ）樣本中七年級學生共有______人，七年級學生的體育達標率為______；
（Ⅱ）三個年級學生中體育達標率最高的是哪個年級？答：______；
（Ⅲ）估計該縣體育達標的學生人數有多少人．

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科目： 來源：2010年天津市靜�？h中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC是弦，CD切⊙O于點C，交AB的延長線于點D，∠ACD=120°，BD=10．
（1）求證：CA=CD；
（2）求⊙O的半徑．

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科目： 來源：2010年天津市靜�？h中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，兩建筑物的水平距離BC為36m，從A點測得D點的俯角α為30°，測得C點的俯角β為45°，求這兩個建筑物的高度？（結果精確到0.1m，參考數據：

）

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科目： 來源：2010年天津市靜�？h中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

注意：為了使同學們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個思路，填寫表格，并完成本題解答過程．如果你選用其它的解題方案，此時，不必填寫表格，只需按照解答題的一般要求，進行解答即可．
我市街道改建工程指揮部，要對某路段工程進行招標，接到了甲、乙兩個工程隊的投標書，從投標書中可得知：甲隊單獨做比甲、乙兩隊合作完成的天數多5天．如果甲、乙兩隊先合作4天，再由乙隊獨做3天后，才完成工程的一半，問甲、乙兩隊合作，甲隊獨做各需要多少天完工？
（Ⅰ）設甲、乙兩隊合作要x天完工，根據題意，利用工作效率、工作時間、工作量間的關系填寫下表．（要求：填上適當的代數式，完成表格）

	工作效率	工作時間	工作量
甲		4
乙		4+3
兩隊合作		x	1

（Ⅱ）列方程（組），并求出問題的解．

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科目： 來源：2010年天津市靜�？h中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知，如圖，直角坐標系內的矩形ABCD，頂點A的坐標為（0，3），BC=2AB，P為
AD邊上一動點（與點A、D不重合），以點P為圓心作⊙P與對角線AC相切于點F，過P、F作直線L，交BC邊于點E，當點P運動到點P₁位置時，直線L恰好經過點B，此時直線的解析式是y=2x+1，
（Ⅰ）求BC、AP₁的長；
（Ⅱ）設AP=m，梯形PECD的面積為S，求S與m之間的函數關系式，寫出自變量m的取值范圍；
（Ⅲ）以點E為圓心作⊙E與x軸相切，探究并猜想：⊙P和⊙E有哪幾種位置關系，并求出AP相應的取值范圍．

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科目： 來源：2010年天津市靜海縣中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

問題（一）：觀察函數

的圖象，填空：當函數值y＞0時，x的取值范圍是______；當函數值y＜0時，x的取值范圍是______．
問題（二）：已知二次函數y=（p-3）x²+（10-p²）x+q，當1＜x＜5時，函數值y為正，當x＜1或x＞5時，函數值y為負．
（Ⅰ）求二次函數的解析式；
（Ⅱ）設直線

與二次函數的圖象交于點A、B．
（1）求點A、B的坐標，并在給定的直角坐標系中畫出直線及二次函數的圖象；
（2）設平行于y軸的直線x=t、x=t+2分別交線段AB于點E、F，交二次函數的圖象于點H、G（H、G不與A、B重合）．
①求t的取值范圍；
②是否能適當選擇點E的位置，使四邊形EFGH是平行四邊形？如果能，求出此時點E的坐標；如果不能，請說明理由．