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科目：
來源：2010年廣東省惠州市一中四校聯(lián)考九年級（下）數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，方格紙中有一條美麗可愛的小金魚．
（1）在同一方格紙中，畫出將小金魚圖案繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得到的圖案；
（2）在同一方格紙中，并在y軸的右側(cè)，將原小金魚圖案以原點(diǎn)O為位似中心放大，使它們的位似比為1：2，畫出放大后小金魚的圖案．
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科目：
來源：2010年廣東省惠州市一中四校聯(lián)考九年級（下）數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，在某建筑物AC上，掛著“多彩貴州”的宣傳條幅BC，小明站在點(diǎn)F處，看條幅頂端B，測的仰角為30°，再往條幅方向前行20米到達(dá)點(diǎn)E處，看到條幅頂端B，測的仰角為60°，求宣傳條幅BC的長．（小明的身高不計(jì)，結(jié)果精確到0.1米）
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科目：
來源：2010年廣東省惠州市一中四校聯(lián)考九年級（下）數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
在“神七”研制過程中，某廠某車間接到加工1500個精細(xì)螺絲的任務(wù)．在確保質(zhì)量的前提下，為提前完成任務(wù)，車間改進(jìn)了制作方法．改進(jìn)后工作效率是原計(jì)劃的2.5倍，因此實(shí)際上所用的時(shí)間比原計(jì)劃少用了9天，求改進(jìn)操作方法后每天加工多少個螺絲？
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科目：
來源：2010年廣東省惠州市一中四校聯(lián)考九年級（下）數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
有兩個不同形狀的計(jì)算器（分別記為A，B）和與之匹配的保護(hù)蓋（分別記為a，b）（如圖所示）散亂地放在桌子上．
（1）若從計(jì)算器中隨機(jī)取一個，再從保護(hù)蓋中隨機(jī)取一個，求恰好匹配的概率．
（2）若從計(jì)算器和保護(hù)蓋中隨機(jī)取兩個，用樹形圖法或列表法，求恰好匹配的概率．
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科目：
來源：2010年廣東省惠州市一中四校聯(lián)考九年級（下）數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知：如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)P，PD⊥AC于點(diǎn)D．
（1）求證：PD是⊙O的切線；
（2）若∠CAB=120°，AB=2，求BC的值．
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科目：
來源：2010年廣東省惠州市一中四校聯(lián)考九年級（下）數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知三角形兩邊的長分別為3cm和4cm，第三邊的長是方程x2-6x+5=0的根．
（1）判斷這個三角形的形狀；
（2）求出這個三角形的面積．
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科目：
來源：2010年廣東省惠州市一中四校聯(lián)考九年級（下）數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
一次函數(shù)y=x-3的圖象與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B．二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，B．
（1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，并畫出一次函數(shù)y=x-3的圖象；
（2）求二次函數(shù)的解析式并求其頂點(diǎn)C的坐標(biāo)．
（3）求△ABC的面積．
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科目：
來源：2010年廣東省惠州市一中四校聯(lián)考九年級（下）數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，已知Rt△ABC中，∠C=90°，CB=8，CA=6．
（1）求作⊙O，使⊙O過點(diǎn)C，圓心O在CB上，且與邊AB相切．（用尺規(guī)作圖，不寫作法，保留痕跡）
（2）求⊙O的半徑．
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科目：
來源：2010年廣東省惠州市一中四校聯(lián)考九年級（下）數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
銳角△ABC中，BC=6，S
△ABC=12，兩動點(diǎn)M，N分別在邊AB，AC上滑動，且MN∥BC，以MN為邊向下作正方形MPQN，設(shè)其邊長為x，正方形MPQN與△ABC公共部分的面積為y（y＞0）
（1）△ABC中邊BC上高AD=______；
（2）當(dāng)x=______時(shí)，PQ恰好落在邊BC上（如圖1）；
（3）當(dāng)PQ在△ABC外部時(shí)（如圖2），求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（注明x的取值范圍），并求出x為何值時(shí)y最大，最大值是多少？
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科目：
來源：2006年上海市虹口區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版）
題型：填空題
在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x2-11x+18= ．
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