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科目: 來(lái)源:2010年江蘇省無(wú)錫市蠡園中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,拋物線y=ax2-4ax+c交x軸于A、B兩點(diǎn),交y軸于C點(diǎn),點(diǎn)D(4,-3)在拋物線上,且四邊形ABDC的面積為18.
(1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若正比例函數(shù)y=kx的圖象將四邊形ABDC的面積分為1:2的兩部分,求k的值;
(3)將△AOC沿x軸翻折得到△AOC′,問(wèn):是否存在這樣的點(diǎn)P,以P為位似中心,將△AOC′放大為原來(lái)的兩倍后得到△EPG(即△EPG∽△AOC′,且相似比為2),使得點(diǎn)E、G恰好在拋物線上?若存在,請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源:2010年江蘇省無(wú)錫市蠡園中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC、BC的長(zhǎng)為方程x2-14x+a=0的兩根,且AC-BC=2,D為AB的中點(diǎn).
(1)求a的值.
(2)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒2個(gè)單位的速度,沿A→D→C的路線向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng);動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以每秒3個(gè)單位的速度,沿B→C的路線向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),且點(diǎn)Q每運(yùn)動(dòng)1秒,就停止2秒,然后再運(yùn)動(dòng)1秒…若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā),當(dāng)其中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)整個(gè)運(yùn)動(dòng)隨之結(jié)束.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
①在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,設(shè)△PCQ的面積為S,試求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式;并指出自變量t的取值范圍;
②是否存在這樣的t,使得△PCQ為直角三角形?若存在,請(qǐng)求出所有符合條件的t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源:2011年北京市密云縣中考數(shù)學(xué)二模試卷 (解析版) 題型:選擇題

的倒數(shù)是( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 來(lái)源:2011年北京市密云縣中考數(shù)學(xué)二模試卷 (解析版) 題型:選擇題

我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家之一,目前我國(guó)年可利用的淡水資源總量為27500億米3,人均占有淡水資源量居全世界第110位,因此我們要節(jié)約用水.將27500這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為( )
A.27.5×103
B.0.275×105
C.2.75×104
D.2.75×103

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科目: 來(lái)源:2011年北京市密云縣中考數(shù)學(xué)二模試卷 (解析版) 題型:選擇題

八邊形的內(nèi)角和是( )
A.360°
B.720°
C.1080°
D.1440°

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科目: 來(lái)源:2011年北京市密云縣中考數(shù)學(xué)二模試卷 (解析版) 題型:選擇題

從n個(gè)蘋(píng)果和3個(gè)雪梨中,任選1個(gè),若選中蘋(píng)果的概率是,則n的值是( )
A.6
B.3
C.2
D.1

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科目: 來(lái)源:2011年北京市密云縣中考數(shù)學(xué)二模試卷 (解析版) 題型:選擇題

甲、乙兩同學(xué)近期5次百米跑測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)相同,甲同學(xué)成績(jī)的方差S2=4,乙同學(xué)成績(jī)的方差S2=3.1,則對(duì)他們測(cè)試成績(jī)的穩(wěn)定性判斷正確的是( )
A.甲的成績(jī)較穩(wěn)定
B.乙的成績(jī)較穩(wěn)定
C.甲、乙成績(jī)的穩(wěn)定性相同
D.甲、乙成績(jī)的穩(wěn)定性無(wú)法比較

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科目: 來(lái)源:2011年北京市密云縣中考數(shù)學(xué)二模試卷 (解析版) 題型:選擇題

如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,CD⊥AB于點(diǎn)D.則△BCD與△ABC的周長(zhǎng)之比為( )

A.1:2
B.1:3
C.1:4
D.1:5

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科目: 來(lái)源:2011年北京市密云縣中考數(shù)學(xué)二模試卷 (解析版) 題型:選擇題

如圖一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖如圖所示,將它折成正方體后,“!弊謱(duì)面的字是( )

A.碳
B.低
C.綠
D.色

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科目: 來(lái)源:2011年北京市密云縣中考數(shù)學(xué)二模試卷 (解析版) 題型:選擇題

如圖,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,當(dāng)直角三角板MPN的直角頂點(diǎn)P在BC邊上移動(dòng)時(shí),直角邊MP始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,設(shè)直角三角板的另一直角邊PN與CD相交于點(diǎn)Q.BP=x,CQ=y,那么y與x之間的函數(shù)圖象大致是( )

A.
B.
C.
D.

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