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科目： 來源：2011年浙江省紹興市嵊州市普通高中提前招生考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

甲、乙、丙、丁四位同學參加校田徑運動會4×100米接力跑比賽，如果任意安排四位同學的跑步順序，那么恰好由甲將接力棒交給乙的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年浙江省紹興市嵊州市普通高中提前招生考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，AB是半圓的直徑，點C是弧AB的中點，點E是弧AC的中點，連接EB，CA交于點F，則=（ ）

A．
B．
C．1-
D．

科目： 來源：2011年浙江省紹興市嵊州市普通高中提前招生考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011年浙江省紹興市嵊州市普通高中提前招生考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

甲、乙兩家汽車銷售公司根據近幾年的銷售量，分別制作如圖統(tǒng)計圖：

從2004年到2008年，這兩家公司中銷售量增長較快的是    ．（填：甲公司或乙公司）

科目： 來源：2011年浙江省紹興市嵊州市普通高中提前招生考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011年浙江省紹興市嵊州市普通高中提前招生考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

將自然數(shù)按以下規(guī)律排列，則位于第六行第四十五列的數(shù)是    ．

科目： 來源：2011年浙江省紹興市嵊州市普通高中提前招生考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，A、B兩地之間有一條河，原來從A地到B地需要經過橋DC，沿折線A→D→C→B到達，現(xiàn)在新建了橋EF，可直接沿直線AB從A地到達B地．已知BC=12km，∠A=45°，∠B=37°．橋DC和AB平行，則現(xiàn)在從A地到達B地可比原來少走多少路程？
（結果精確到0.1km．參考數(shù)據：，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）

科目： 來源：2011年浙江省紹興市嵊州市普通高中提前招生考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年浙江省紹興市嵊州市普通高中提前招生考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系中，A點的坐標為（0，4），C點的坐標為（10，0）．
（1）如圖1，若直線AB∥OC，點D是線段OC的中點，點P在射線AB上運動，當△OPD是腰長為5的等腰三角形時，直接寫出點P的坐標；
（2）如圖2，若直線AB與OC不平行，AB所在直線y=-x+4上是否存在點P，使△OPC是直角三角形，且∠OPC=90°，若有這樣的點P，求出它的坐標，若沒有，請簡要說明理由．

科目： 來源：2011年浙江省紹興市嵊州市普通高中提前招生考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀理解：
課外興趣小組活動時，老師提出了如下問題：
如圖1，△ABC中，若AB=5，AC=3，求BC邊上的中線AD的取值范圍．
小明在組內經過合作交流，得到了如下的解決方法：延長AD到E，使得DE=AD，再連接BE（或將△ACD繞點D逆時針旋轉180°得到△EBD），把AB、AC、2AD集中在△ABE中，利用三角形的三邊關系可得2＜AE＜8，則1＜AD＜4．
感悟：解題時，條件中若出現(xiàn)“中點”“中線”字樣，可以考慮構造以中點為對稱中心的中心對稱圖形，把分散的已知條件和所求證的結論集中到同一個三角形中．
（1）問題解決：
受到（1）的啟發(fā)，請你證明下面命題：如圖2，在△ABC中，D是BC邊上的中點，DE⊥DF，DE交AB于點E，DF交AC于點F，連接EF．
①求證：BE+CF＞EF；
②若∠A=90°，探索線段BE、CF、EF之間的等量關系，并加以證明；
（2）問題拓展：
如圖3，在四邊形ABDC中，∠B+∠C=180°，DB=DC，∠BDC=120°，以D為頂點作一個60°角，角的兩邊分別交AB、AC于E、F兩點，連接EF，探索線段BE、CF、EF之間的數(shù)量關系，并加以證明．