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科目： 來(lái)源：2011年江蘇省南京市溧水縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

函數(shù)

的圖象如圖所示．
（1）P_n（x，y）（n=1，2，…）是第一象限內(nèi)圖象上的點(diǎn)，且x，y都是整數(shù)．求出所有的點(diǎn)P_n（x，y）；
（2）若P（m，y₁），Q（-3，y₂）是函數(shù)

圖象上的兩點(diǎn)，且y₁＞y₂，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：2011年江蘇省南京市溧水縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

在一次運(yùn)輸任務(wù)中，一輛汽車(chē)將一批貨物從甲地運(yùn)往乙地，到達(dá)乙地卸貨后返回．設(shè)汽車(chē)從甲地出發(fā)x（h）時(shí)，汽車(chē)與甲地的距離為y（km），y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖象信息，解答下列問(wèn)題：
（1）這輛汽車(chē)的往、返速度是否相同？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）求返程中y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；
（3）求這輛汽車(chē)從甲地出發(fā)4h時(shí)與甲地的距離．

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科目： 來(lái)源：2011年江蘇省南京市溧水縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

在平面上有且只有4個(gè)點(diǎn)，這4個(gè)點(diǎn)中有一個(gè)獨(dú)特的性質(zhì)：連接每?jī)牲c(diǎn)可得到6條線(xiàn)段，這6條線(xiàn)段有且只有兩種長(zhǎng)度．我們把這四個(gè)點(diǎn)稱(chēng)作準(zhǔn)等距點(diǎn)．例如正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)（如圖1），有AB=BC=CD=DA，AC=BD．其實(shí)滿(mǎn)足這樣性質(zhì)的圖形有很多，如圖2中A、B、C、O四個(gè)點(diǎn)，滿(mǎn)足AB=BC=CA，OA=OB=OC；如圖3中A、B、C、O四個(gè)點(diǎn)，滿(mǎn)足OA=OB=OC=BC，AB=AC．
（1）如圖4，若等腰梯形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)是準(zhǔn)等距點(diǎn)，且AD∥BC．
①寫(xiě)出相等的線(xiàn)段（不再添加字母）；
②求∠BCD的度數(shù)．
（2）請(qǐng)?jiān)佼?huà)出一個(gè)四邊形，使它的四個(gè)頂點(diǎn)為準(zhǔn)等距點(diǎn)，并寫(xiě)出相等的線(xiàn)段．

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科目： 來(lái)源：2011年江蘇省南京市溧水縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

某電子科技公司開(kāi)發(fā)一種新產(chǎn)品．產(chǎn)品投產(chǎn)上市一年來(lái)，公司經(jīng)歷了由初期的虧損到后來(lái)逐步盈利的過(guò)程（公司對(duì)經(jīng)營(yíng)的盈虧情況每月最后一天結(jié)算1次）．公司前12個(gè)月累積獲得的利潤(rùn)y（萬(wàn)元）與銷(xiāo)售時(shí)間第x（月）之間的函數(shù)關(guān)系（即前x個(gè)月的利潤(rùn)總和y與x之間的關(guān)系）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)都在如圖所示的圖象上．該圖象是某二次函數(shù)y=a（x-h）²+k圖象的一部分，點(diǎn)A為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，且點(diǎn)A，B，C的橫坐標(biāo)分別為4，10，12，點(diǎn)A，B的縱坐標(biāo)分別為-16，20．
（1）求前12個(gè)月該公司累積獲得的利潤(rùn)y（萬(wàn)元）與時(shí)間第x（月）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）分別求出前9個(gè)月公司累積獲得的利潤(rùn)和10月份一個(gè)月內(nèi)所獲得的利潤(rùn)；
（3）在前12個(gè)月中，哪個(gè)月該公司一個(gè)月內(nèi)所獲得的利潤(rùn)最多？最多利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？

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科目： 來(lái)源：2011年江蘇省南京市溧水縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知AB=2，AD=4，∠DAB=90°，AD∥BC（如圖），E是射線(xiàn)BC上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)B不重合），M是線(xiàn)段DE的中點(diǎn)．
（1）設(shè)BE=x，△ABM的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；
（2）如果以線(xiàn)段AB為直徑的圓與以線(xiàn)段DE為直徑的圓外切，求線(xiàn)段BE的長(zhǎng)；
（3）連接BD，交線(xiàn)段AM于點(diǎn)N，如果以A，N，D為頂點(diǎn)的三角形與△BME相似，求線(xiàn)段BE的長(zhǎng)．