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科目： 來(lái)源：2011年北京市四中中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

（2008•棗莊）把一副三角板如圖甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜邊AB=6cm，DC=7cm把三角板DCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°得到△D₁CE₁（如圖乙）．這時(shí)AB與CD₁相交于點(diǎn)O，與D₁E₁相交于點(diǎn)F．
（1）求∠OFE₁的度數(shù)；
（2）求線(xiàn)段AD₁的長(zhǎng)；
（3）若把三角形D₁CE₁繞著點(diǎn)C順時(shí)針再旋轉(zhuǎn)30°得△D₂CE₂，這時(shí)點(diǎn)B在△D₂CE₂的內(nèi)部，外部，還是邊上？證明你的判斷．

科目： 來(lái)源：2011年北京市四中中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

（2009•豐臺(tái)區(qū)一模）如圖1，在△ABC中，∠ACB為銳角，點(diǎn)D為射線(xiàn)BC上一點(diǎn)，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF．
（1）如果AB=AC，∠BAC=90°，
①當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段BC上時(shí)（與點(diǎn)B不重合），如圖2，線(xiàn)段CF、BD所在直線(xiàn)的位置關(guān)系為_(kāi)_____，線(xiàn)段CF、BD的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)_____；
②當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，如圖3，①中的結(jié)論是否仍然成立，并說(shuō)明理由；
（2）如果AB≠AC，∠BAC是銳角，點(diǎn)D在線(xiàn)段BC上，當(dāng)∠ACB滿(mǎn)足什么條件時(shí)，CF⊥BC（點(diǎn)C、F不重合），并說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2011年北京市四中中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

（2009•豐臺(tái)區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)y=分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)．點(diǎn)C（4，0）、D（8，0），以CD為一邊在x軸上方作矩形CDEF，且CF：CD=1：2．設(shè)矩形CDEF與△ABO重疊部分的面積為S．
（1）求點(diǎn)E、F的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)b值由小到大變化時(shí)，求S與b的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若在直線(xiàn)y=上存在點(diǎn)Q，使∠OQC等于90°，請(qǐng)直接寫(xiě)出b的取值范圍．

科目： 來(lái)源：2011年北京市四中中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

（2009•豐臺(tái)區(qū)一模）已知拋物線(xiàn)與x軸交于不同的兩點(diǎn)A（x₁，0）和B（x₂，0），與y軸交于點(diǎn)C，且x₁，x₂是方程x²-2x-3=0的兩個(gè)根（x₁＜x₂）．
（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）過(guò)點(diǎn)A作AD∥CB交拋物線(xiàn)于點(diǎn)D，求四邊形ACBD的面積；
（3）如果P是線(xiàn)段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、C重合），過(guò)點(diǎn)P作平行于x軸的直線(xiàn)l交BC于點(diǎn)Q，那么在x軸上是否存在點(diǎn)R，使得△PQR為等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)R的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2011年河北省邢臺(tái)市隆堯縣堯山中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2011年河北省邢臺(tái)市隆堯縣堯山中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2011年河北省邢臺(tái)市隆堯縣堯山中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2011年河北省邢臺(tái)市隆堯縣堯山中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2011年河北省邢臺(tái)市隆堯縣堯山中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2011年河北省邢臺(tái)市隆堯縣堯山中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

（2010•威海）化簡(jiǎn)的結(jié)果是（ ）
A．-a-1
B．-a+1
C．-ab+1
D．-ab+b