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科目: 來源:2011年浙江省杭州市中考數(shù)學模擬試卷(31)(解析版) 題型:解答題

(2009•余杭區(qū)模擬)某校學生會準備調查初中九年級同學每天(除課間操外)的課外鍛煉時間.
(1)確定調查方式時,甲同學說:“我到1班去調查全體同學”;乙同學說:“我到操場上去詢問參加鍛煉的同學”;丙同學說:“我到九年級每個班去隨機調查一定數(shù)量的同學”.請你指出哪位同學的調查方式最為合理;
(2)他們采用了最為合理的調查方法收集數(shù)據,并繪制出如圖1所示的條形統(tǒng)計圖和如圖2所示的扇形統(tǒng)計圖,請將其補充完整;(注:圖2中相鄰兩虛線形成的圓心角為30度.)
(3)若該校初中九年級共有240名同學,請你估計其中每天(除課間操外)課外鍛煉時間不大20分鐘鐘的人數(shù),并根據調查情況向學生會提出一條建議.

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科目: 來源:2011年浙江省杭州市中考數(shù)學模擬試卷(31)(解析版) 題型:解答題

(2009•咸寧)問題背景:
在△ABC中,AB、BC、AC三邊的長分別為、,求這個三角形的面積.
小輝同學在解答這道題時,先建立一個正方形網格(每個小正方形的邊長為1),再在網格中畫出格點△ABC(即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處),如圖①所示.這樣不需求△ABC的高,而借用網格就能計算出它的面積.
(1)請你將△ABC的面積直接填寫在橫線上______;
思維拓展:
(2)我們把上述求△ABC面積的方法叫做構圖法.若△ABC三邊的長分別為、(a>0),請利用圖②的正方形網格(每個小正方形的邊長為a)畫出相應的△ABC,并求出它的面積;
探索創(chuàng)新:
(3)若△ABC三邊的長分別為、、(m>0,n>0,且m≠n),試運用構圖法求出這三角形的面積.

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科目: 來源:2011年浙江省杭州市中考數(shù)學模擬試卷(31)(解析版) 題型:解答題

(2006•河北)如圖1,一等腰直角三角尺GEF的兩條直角邊與正方形ABCD的兩條邊分別重合在一起.現(xiàn)正方形ABCD保持不動,將三角尺GEF繞斜邊EF的中點O(點O也是BD中點)按順時針方向旋轉.
(1)如圖2,當EF與AB相交于點M,GF與BD相交于點N時,通過觀察或測量BM,F(xiàn)N的長度,猜想BM,F(xiàn)N滿足的數(shù)量關系,并證明你的猜想;
(2)若三角尺GEF旋轉到如圖3所示的位置時,線段FE的延長線與AB的延長線相交于點M,線段BD的延長線與GF的延長線相交于點N,此時,(1)中的猜想還成立嗎?若成立,請證明;若不成立,請說明理由.

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科目: 來源:2011年浙江省杭州市中考數(shù)學模擬試卷(31)(解析版) 題型:解答題

蕭山素以“蘿卜干之鄉(xiāng)”著稱.某鄉(xiāng)組織20輛汽車裝運A、B、C三種不同包裝的蘿卜干42噸到外地銷售.按規(guī)定每輛車只裝同一種蘿卜干,且必須裝滿,每種蘿卜干不少于2車.
(1)設有x輛車裝運A種蘿卜干,用y輛車裝運B種蘿卜干,根據下表提供的信息,求y與x之間的函數(shù)關系,并求x的取值范圍;
(2)設此次外銷活動的利潤為W(百元),求W與x的函數(shù)關系式以及最大利潤,并安排相應的車輛分配方案.
蘿卜干品種ABC
每輛汽車運載量(噸)2.22.12
每噸蘿卜干獲利(百元)685

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科目: 來源:2011年浙江省杭州市中考數(shù)學模擬試卷(31)(解析版) 題型:解答題

(2009•綦江縣)如圖,已知拋物線y=a(x-1)2+3(a≠0)經過點A(-2,0),拋物線的頂點為D,過O作射線OM∥AD.過頂點平行于x軸的直線交射線OM于點C,B在x軸正半軸上,連接BC.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)若動點P從點O出發(fā),以每秒1個長度單位的速度沿射線OM運動,設點P運動的時間為t(s).問當t為何值時,四邊形DAOP分別為平行四邊形,直角梯形,等腰梯形?
(3)若OC=OB,動點P和動點Q分別從點O和點B同時出發(fā),分別以每秒1個長度單位和2個長度單位的速度沿OC和BO運動,當其中一個點停止運動時另一個點也隨之停止運動.設它們的運動的時間為t(s),連接PQ,當t為何值時,四邊形BCPQ的面積最?并求出最小值及此時PQ的長.

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科目: 來源:2009年上海市虹口區(qū)中考數(shù)學一模試卷(解析版) 題型:選擇題

(2009•上海一模)已知,且α是銳角,則α的度數(shù)是( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.不確定

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科目: 來源:2009年上海市虹口區(qū)中考數(shù)學一模試卷(解析版) 題型:選擇題

(2009•上海一模)如果(其中b>0,d>0),那么下列式子中不正確的是( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 來源:2009年上海市虹口區(qū)中考數(shù)學一模試卷(解析版) 題型:選擇題

(2009•上海一模)下列式子中,正確的是( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 來源:2009年上海市虹口區(qū)中考數(shù)學一模試卷(解析版) 題型:選擇題

(2009•上海一模)下列函數(shù)中,是二次函數(shù)的為( )
A.y=2x+1
B.y=(x-2)2-x2
C.
D.y=2x(x+1)

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科目: 來源:2009年上海市虹口區(qū)中考數(shù)學一模試卷(解析版) 題型:選擇題

(2009•上海一模)對于拋物線y=x2-3,下列說法中正確的是( )
A.拋物線的開口向下
B.頂點(0,-3)是拋物線的最低點
C.頂點(0,-3)是拋物線的最高點
D.拋物線在直線x=0右側的部分下降的

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