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科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（07）（解析版） 題型：解答題

（2007•陜西）如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，DA⊥AB，∠B=45°，延長CD到點(diǎn)E，使DE=DA，連接AE．
（1）求證：AE∥BC；
（2）若AB=3，CD=1，求四邊形ABCE的面積．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（07）（解析版） 題型：解答題

（2007•天水）已知：如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E在AD上，BE，CE分別是∠ABC，∠BCD的角平分線．
求證：BC=2AB．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（07）（解析版） 題型：解答題

（2007•天門）如圖所示，在?ABCD中，AB＞BC，∠A與∠D的平分線交于點(diǎn)E，∠B與∠C的平分線交于F點(diǎn)，連接EF．
（1）延長DE交AB于M點(diǎn)，則圖中與線段EM一定相等的線段有哪幾條？說明理由；（不再另外添加字母和輔助線）
（2）EF、BC與AB之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？
（3）如果將條件“AB＞BC”改為“AB＜BC”，其它條件不變，EF、BC與AB的關(guān)系又如何？請(qǐng)畫出圖形并證明你的結(jié)論．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（07）（解析版） 題型：解答題

（2007•邵陽）如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，CD上，連接AF，CE．請(qǐng)?zhí)砑右粋�(gè)你認(rèn)為合適的條件______，使△ADF≌△CBE，并給予證明．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（07）（解析版） 題型：解答題

（2007•三明）已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，BD是對(duì)角線，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E，F(xiàn)．
求證：AE=CF．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（07）（解析版） 題型：解答題

（2007•衢州）已知：如圖，E、F是平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，AE=CF．
求證：（1）△ADF≌△CBE；
（2）EB∥DF．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（08）（解析版） 題型：解答題

（2007•青海）如圖所示，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD上的點(diǎn)，且AE=CF，連接BF，DE，試猜測(cè)∠ADE與∠CBF的大小關(guān)系，并加以證明．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（08）（解析版） 題型：解答題

（2007•梅州）如圖，AC是平行四邊形ABCD的對(duì)角線．
（1）請(qǐng)按如下步驟在圖中完成作圖（保留作圖痕跡）：
①分別以A，C為圓心，以大于AC長為半徑畫弧，弧在AC兩側(cè)的交點(diǎn)分別為P，Q．
②連接PQ，PQ分別與AB，AC，CD交于點(diǎn)E，O，F(xiàn)；
（2）求證：AE=CF．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（08）（解析版） 題型：解答題

（2007•黑龍江）在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)P為△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作PE∥AC交AB于點(diǎn)E，PF∥AB交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)F．若點(diǎn)P在BC邊上（如圖1），此時(shí)PD=0，可得結(jié)論：PD+PE+PF=AB．
請(qǐng)直接應(yīng)用上述信息解決下列問題：
當(dāng)點(diǎn)P分別在△ABC內(nèi)（如圖2），△ABC外（如圖3）時(shí)，上述結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，PD，PE，PF與AB之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)寫出你的猜想，不需要證明．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（08）（解析版） 題型：解答題

（2007•廣安）如圖，在平行四邊形ABCD中，連接BD，過點(diǎn)A作AE⊥BD于E，過點(diǎn)C作CF⊥BD于F．求證：AE=CF．