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科目: 來源:2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的旋轉(zhuǎn)》(04)(解析版) 題型:解答題

(2009•河南)如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,BC=2.點O是AC的中點,過點O的直線l從與AC重合的位置開始,繞點O作逆時針旋轉(zhuǎn),交AB邊于點D,過點C作CE∥AB交直線l于點E,設(shè)直線l的旋轉(zhuǎn)角為α.
(1)①當(dāng)α=______度時,四邊形EDBC是等腰梯形,此時AD的長為______;
②當(dāng)α=______度時,四邊形EDBC是直角梯形,此時AD的長為______;
(2)當(dāng)α=90°時,判斷四邊形EDBC是否為菱形,并說明理由.

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科目: 來源:2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的旋轉(zhuǎn)》(04)(解析版) 題型:解答題

(2009•防城港)將一副直角三角板放置像圖1那樣,等腰直角三角板ACB的直角頂點A在直角三角板EDF的直角邊DE上,點C、D、B、F在同一直線上,點D、B是CF的三等分點,CF=6,∠F=30°.
(1)三角板ACB固定不動,將三角板EDF繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)至EF∥CB(如圖2),試求DF旋轉(zhuǎn)的度數(shù);點A在EF上嗎?為什么?
(2)在圖2的位置,將三角板EDF繞點D繼續(xù)逆時針旋轉(zhuǎn)15°.請問此時AC與DF有何位置關(guān)系?為什么?

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科目: 來源:2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的旋轉(zhuǎn)》(04)(解析版) 題型:解答題

(2009•萊蕪)已知正方形ABCD中,E為對角線BD上一點,過E點作EF⊥BD交BC于F,連接DF,G為DF中點,連接EG,CG.
(1)求證:EG=CG;
(2)將圖①中△BEF繞B點逆時針旋轉(zhuǎn)45°,如圖②所示,取DF中點G,連接EG,CG.問(1)中的結(jié)論是否仍然成立?若成立,請給出證明;若不成立,請說明理由;
(3)將圖①中△BEF繞B點旋轉(zhuǎn)任意角度,如圖③所示,再連接相應(yīng)的線段,問(1)中的結(jié)論是否仍然成立?通過觀察你還能得出什么結(jié)論(均不要求證明).

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科目: 來源:2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的旋轉(zhuǎn)》(04)(解析版) 題型:解答題

(2009•濟(jì)寧)在平面直角坐標(biāo)系中,邊長為2的正方形OABC的兩頂點A、C分別在y軸、x軸的正半軸上,點O在原點.現(xiàn)將正方形OABC繞O點順時針旋轉(zhuǎn),當(dāng)A點第一次落在直線y=x上時停止旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)過程中,AB邊交直線y=x于點M,BC邊交x軸于點N(如圖).
(1)求邊OA在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積;
(2)旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)MN和AC平行時,求正方形OABC旋轉(zhuǎn)的度數(shù);
(3)設(shè)△MBN的周長為p,在旋轉(zhuǎn)正方形OABC的過程中,p值是否有變化?請證明你的結(jié)論.

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科目: 來源:2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的旋轉(zhuǎn)》(04)(解析版) 題型:解答題

(2010•錦州)△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,其中每個小正方形的邊長為1個單位長度.
(1)將△ABC向右移平2個單位長度,作出平移后的△A1B1C1,并寫出△A1B1C1各頂點的坐標(biāo);
(2)若將△ABC繞點(-1,0)順時針旋轉(zhuǎn)180°后得到△A2B2C2,并寫出△A2B2C2各頂點的坐標(biāo);
(3)觀察△A1B1C1和△A2B2C2,它們是否關(guān)于某點成中心對稱?若是,請寫出對稱中心的坐標(biāo);若不是,說明理由.

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科目: 來源:2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的旋轉(zhuǎn)》(04)(解析版) 題型:解答題

(2009•張家界)在建立平面直角坐標(biāo)系的方格紙中,每個小方格都是邊長為1的小正方形,△ABC的頂點均在格點上,點P的坐標(biāo)為(-1,0),請按要求畫圖與作答.
(1)把△ABC繞點P旋轉(zhuǎn)180°得△A′B′C′.
(2)把△ABC向右平移7個單位得△A″B″C″.
(3)△A′B′C′與△A″B″C″是否成中心對稱,若是,找出對稱中心P′,并寫出其坐標(biāo).

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科目: 來源:2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的旋轉(zhuǎn)》(04)(解析版) 題型:解答題

(2009•營口)如圖,在所給網(wǎng)格中完成下列各題:
(1)畫出圖1關(guān)于直線MN對稱的圖2;
(2)從平移的角度看,圖2是由圖1向______平移______個單位得到的;
(3)畫出圖1繞點P逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖3.

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科目: 來源:2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的旋轉(zhuǎn)》(04)(解析版) 題型:解答題

(2009•武漢)如圖,已知△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A(-2,3)、B(-6,0)、C(-1,0).
(1)請直接寫出點A關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo);
(2)將△ABC繞坐標(biāo)原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90度.畫出圖形,直接寫出點B的對應(yīng)點的坐標(biāo);
(3)請直接寫出:以A、B、C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標(biāo).

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科目: 來源:2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的旋轉(zhuǎn)》(04)(解析版) 題型:解答題

(2009•婁底)如圖所示,每個小方格都是邊長為1的正方形,以O(shè)點為坐標(biāo)原點建立平面直角坐標(biāo)系.
(1)畫出四邊形OABC關(guān)于y軸對稱的四邊形OA1B1C1,并寫出點B1的坐標(biāo)是______;
(2)畫出四邊形OABC繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的四邊形OA2B2C2,并求出點C旋轉(zhuǎn)到點C2經(jīng)過的路徑的長度.

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科目: 來源:2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的旋轉(zhuǎn)》(04)(解析版) 題型:解答題

(2009•海南)如圖所示的正方形網(wǎng)格中,△ABC的頂點均在格點上,在所給直角坐標(biāo)系中解答下列問題:
(1)分別寫出點A、B兩點的坐標(biāo);
(2)作出△ABC關(guān)于坐標(biāo)原點成中心對稱的△A1B1C1;
(3)作出點C關(guān)于x軸的對稱點P.若點P向右平移x個單位長度后落在△A1B1C1的內(nèi)部,請直接寫出x的取值范圍.

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同步練習(xí)冊答案