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科目： 來源：2009年全國中考數(shù)學試題匯編《二次函數(shù)》（03）（解析版） 題型：填空題

（2009•義烏）如圖，拋物線y=ax²+bx+c與x軸的一個交點A在點（-2，0）和（-1，0）之間（包括這兩點），頂點C是矩形DEFG上（包括邊界和內(nèi)部）的一個動點，則：
（1）abc    0（填“＞”或“＜”）；
（2）a的取值范圍是    ．

科目： 來源：2009年全國中考數(shù)學試題匯編《二次函數(shù)》（03）（解析版） 題型：填空題

（2009•蘭州）二次函數(shù)y=x²的圖象如圖所示，點A位于坐標原點，A₁，A₂，A₃，…，A₂₀₀₈在y軸的正半軸上，B₁，B₂，B₃，…，B₂₀₀₈在二次函數(shù)y=x²第一象限的圖象上，若△AB₁A₁，△A₁B₂A₂，△A₂B₃A₃，…，△A₂₀₀₇B₂₀₀₈A₂₀₀₈都為等邊三角形，請計算△AB₁A₁的邊長=    ；△A₁B₂A₂的邊長=    ；△A₂₀₀₇B₂₀₀₈A₂₀₀₈的邊長=    ．

科目： 來源：2009年全國中考數(shù)學試題匯編《二次函數(shù)》（03）（解析版） 題型：填空題

（2009•金華）如圖，在第一象限內(nèi)作射線OC，與x軸的夾角為30°，在射線OC上取一點A，過點A作AH⊥x軸于點H．在拋物線y=x²（x＞0）上取點P，在y軸上取點Q，使得以P，O，Q為頂點的三角形與△AOH全等，則符合條件的點A的坐標是    ．

科目： 來源：2009年全國中考數(shù)學試題匯編《二次函數(shù)》（03）（解析版） 題型：解答題

（2009•嘉興）如圖，曲線C是函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象，拋物線是函數(shù)y=-x²-2x+4的圖象．點P_n（x，y）（n=1，2，…）在曲線C上，且x，y都是整數(shù)．
（1）求出所有的點P_n（x，y）；
（2）在P_n中任取兩點作直線，求所有不同直線的條數(shù)；
（3）從（2）的所有直線中任取一條直線，求所取直線與拋物線有公共點的概率．

科目： 來源：2009年全國中考數(shù)學試題匯編《二次函數(shù)》（03）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年全國中考數(shù)學試題匯編《二次函數(shù)》（03）（解析版） 題型：解答題

（2009•河北）已知拋物線y=ax²+bx經(jīng)過點A（-3，-3）和點P（t，0），且t≠0．
（1）若該拋物線的對稱軸經(jīng)過點A，如圖，請通過觀察圖象，指出此時y的最小值，并寫出t的值；
（2）若t=-4，求a、b的值，并指出此時拋物線的開口方向；
（3）直接寫出使該拋物線開口向下的t的一個值．

科目： 來源：2009年全國中考數(shù)學試題匯編《二次函數(shù)》（03）（解析版） 題型：解答題

（2009•寧波）如圖拋物線y=ax²-5ax+4a與x軸相交于點A、B，且過點C（5，4）．
（1）求a的值和該拋物線頂點P的坐標．
（2）請你設計一種平移的方法，使平移后拋物線的頂點落在第二象限，并寫出平移后拋物線的解析式．

科目： 來源：2009年全國中考數(shù)學試題匯編《二次函數(shù)》（03）（解析版） 題型：解答題

（2009•佛山）（1）請在坐標系中畫出二次函數(shù)y=-x²+2x的大致圖象；
（2）在同一個坐標系中畫出y=-x²+2x的圖象向上平移兩個單位后的圖象；
（3）直接寫出平移后的圖象的解析式．
注：圖中小正方形網(wǎng)格的邊長為1．

科目： 來源：2009年全國中考數(shù)學試題匯編《二次函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2009•云南）如圖，在平面直角坐標系中，O是坐標原點，點A、B的坐標分別為A（0，4）和B（-2，0），連接AB．
（1）現(xiàn)將△AOB繞點A按逆時針方向旋轉90°得到△AO₁B₁，請畫出△AO₁B₁，并直接寫出點B₁、O₁的坐標（注：不要求證明）；
（2）求經(jīng)過B、A、O₁三點的拋物線對應的函數(shù)關系式，并畫出拋物線的略圖．

科目： 來源：2009年全國中考數(shù)學試題匯編《二次函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題