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科目： 來源：2010年廣東省初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷（十一）（解析版） 題型：解答題

（2006•常熟市一模）已知：如圖，E是正方形ABCD的對角線BD上一點，EF⊥BC，EG⊥CD，垂足分別是F、G．求證：AE=FG．

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科目： 來源：2010年廣東省初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷（十一）（解析版） 題型：解答題

（2009•孝感）如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，∠ABC=90°，點P是圓外一點，PA切⊙O于點A，且PA=PB．
（1）求證：PB是⊙O的切線；
（2）已知PA=

，BC=1，求⊙O的半徑．

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科目： 來源：2010年廣東省初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷（十一）（解析版） 題型：解答題

（2005•黑龍江）某房地產(chǎn)開發(fā)公司計劃建A、B兩種戶型的住房共80套，該公司所籌資金不少于2090萬元，但不超過2096萬元，且所籌資金全部用于建房，兩種戶型的建房成本和售價如下表：

	A	B
成本（萬元/套）	25	28
售價（萬元/套）	30	34

（1）該公司對這兩種戶型住房有哪幾種建房方案？
（2）該公司如何建房獲得利潤最大？
（3）根據(jù)市場調(diào)查，每套B型住房的售價不會改變，每套A型住房的售價將會提高a萬元（a＞0），且所建的兩種住房可全部售出，該公司又將如何建房獲得利潤最大？
注：利潤=售價-成本．

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科目： 來源：2010年廣東省初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷（十一）（解析版） 題型：解答題

（2005•重慶）已知拋物線y=-x²+2（k-1）x+k+2與x軸交于A、B兩點，且點A在x軸的負半軸上，點B在x軸的正半軸上．
（1）求實數(shù)k的取值范圍；
（2）設(shè)OA、OB的長分別為a、b，且a：b=1：5，求拋物線的解析式；
（3）在（2）的條件下，以AB為直徑的⊙D與y軸的正半軸交于P點，過P點作⊙D的切線交x軸于E點，求點E的坐標．

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科目： 來源：2010年廣東省初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷（十一）（解析版） 題型：解答題

（2005•重慶）已知四邊形ABCD中，P是對角線BD上的一點，過P作MN∥AD，EF∥CD，分別交AB、CD、AD、BC于點M、N、E、F，設(shè)a=PM•PE，b=PN•PF，解答下列問題：
（1）當四邊形ABCD是矩形時，見圖1，請判斷a與b的大小關(guān)系，并說明理由；
（2）當四邊形ABCD是平行四邊形，且∠A為銳角時，見圖2，（1）中的結(jié)論是否成立？并說明理由；
（3）在（2）的條件下，設(shè)