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科目：
來源：2010年江蘇省泰州市姜堰市某重點學校中考數(shù)學二模試卷（解析版）
題型：填空題
（2012•沙灣區(qū)模擬）如圖，正方形OABC的邊長為2，則該正方形繞點O逆時針旋45°后，B點的坐標為
．
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科目：
來源：2010年江蘇省泰州市姜堰市某重點學校中考數(shù)學二模試卷（解析版）
題型：填空題
（2012•姜堰市二模）如圖，Rt△AOB中，O為坐標原點，∠AOB=90°，∠B=30°，如果點A在反比例函數(shù)y=
（x＞0）的圖象上運動，那么點B在函數(shù)
（填函數(shù)解析式）的圖象上運動．
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科目：
來源：2010年江蘇省泰州市姜堰市某重點學校中考數(shù)學二模試卷（解析版）
題型：解答題
（2012•姜堰市二模）（1）計算：
；
（2）解方程：
．
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科目：
來源：2010年江蘇省泰州市姜堰市某重點學校中考數(shù)學二模試卷（解析版）
題型：解答題
（2012•姜堰市二模）2010年春季以來，我國西南地區(qū)遭受了嚴重的旱情，某校學生會自發(fā)組織了“保護水資源從我做起”的活動．同學們采取問卷調查的方式，隨機調查了本校150名同學家庭月人均用水量和節(jié)水措施情況．以下是根據(jù)調查結果作出的統(tǒng)計圖的一部分．
請根據(jù)以上信息解答問題：
（1）補全圖1和圖2；
（2）如果全校學生家庭總人數(shù)約為3000人，根據(jù)這150名同學家庭月人均用水量，估計全校學生家庭月用水總量．
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科目：
來源：2010年江蘇省泰州市姜堰市某重點學校中考數(shù)學二模試卷（解析版）
題型：解答題
（2012•姜堰市二模）從我市火車站開往南京站的某車次城市快鐵，中途只�？刻┲菡竞蛽P州站．甲、乙兩名互不相識的旅客同時從我市火車站上車，問：這兩人在同一車站下車的概率是多少？（要求：列表或畫樹狀圖求解）
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科目：
來源：2010年江蘇省泰州市姜堰市某重點學校中考數(shù)學二模試卷（解析版）
題型：解答題
（2009•煙臺）騰飛中學在教學樓前新建了一座“騰飛”雕塑（如圖①）．為了測量雕塑的高度，小明在二樓找到一點C，利用三角板測得雕塑頂端A點的仰角為30°，底部B點的俯角為45°，小華在五樓找到一點D，利用三角板測得A點的俯角為60°（如圖②）．若已知CD為10米，請求出雕塑AB的高度．（結果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)
=1.73）
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科目：
來源：2010年江蘇省泰州市姜堰市某重點學校中考數(shù)學二模試卷（解析版）
題型：解答題
（2009•安順）已知：如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交于BE的延長線于點F，且AF=DC，連接CF．
（1）求證：D是BC的中點；
（2）如果AB=AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結論．
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科目：
來源：2010年江蘇省泰州市姜堰市某重點學校中考數(shù)學二模試卷（解析版）
題型：解答題
（2012•姜堰市二模）數(shù)學課上，老師用多媒體給同學們放了2010年春節(jié)聯(lián)歡晚會由魔術界當紅藝人劉謙表演的神奇的障眼法“硬幣穿玻璃”魔術，敏捷的身手、幽默的語言把同學們逗得樂不可支．看完后老師說：“今天我也來當一回魔術師給你們現(xiàn)場表演一個數(shù)學魔術．”說完便在黑板上畫出兩個圖：
請你借助數(shù)學知識幫助同學們分析老師畫的這兩個圖，通過計算驗證說明圖1到圖2的拼接是否可行，若不行請說明理由，并畫出正確的拼接圖．
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科目：
來源：2010年江蘇省泰州市姜堰市某重點學校中考數(shù)學二模試卷（解析版）
題型：解答題
（2012•姜堰市二模）如圖，△ABC內接于⊙O，且AB=AC，點D在⊙O上，AD⊥AB于點A，AD與BC交于點E，F(xiàn)在DA的延長線上，且AF=AE．
（1）求證：BF是⊙O的切線；
（2）若AD=4，
，求BC的長．
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科目：
來源：2010年江蘇省泰州市姜堰市某重點學校中考數(shù)學二模試卷（解析版）
題型：解答題
（2012•姜堰市二模）聰明好學的小云查閱有關資料發(fā)現(xiàn)：用不過圓錐頂點平行于一條母線的平面截圓錐所得的截面為拋物面，即圖1中曲線CFD為拋物線的一部分，如圖1，圓錐體SAB的母線長為10，側面積為50π，圓錐的截面CFD交母線SB于F，交底面⊙P于C、D，AB⊥CD于O，OF∥SA且OF⊥CD，OP=4，OB=9．
（1）求底面圓的半徑AP的長及圓錐側面展開圖的圓心角的度數(shù)；
（2）當以CD所在直線為x軸，OF所在的直線為y軸建立如圖2所示的直角坐標系，求過C、F、D三點的拋物線的函數(shù)關系式．
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