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科目： 來源：2010年江蘇省南通市啟東中學初三數(shù)學中考模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2012•古冶區(qū)二模）據(jù)悉，上海市發(fā)改委擬于今年4月27日舉行居民用水價格調(diào)整聽證會，屆時將有兩個方案提供聽證．如圖1，射線OA、射線OB分別表示現(xiàn)行的、方案一的每戶每月的用水費y（元）與每戶每月的用水量x（立方米）之間的函數(shù)關(guān)系，已知方案一的用水價比現(xiàn)行的用水價每立方米多0.96元；方案二如圖2表格所示，每月的每立方米用水價格由該月的用水量決定，且第一、二、三級的用水價格之比為1：1.5：2（精確到0.01元）．
（1）寫出現(xiàn)行的用水價是每立方米多少元？
（2）求圖1中m的值和射線OB所對應的函數(shù)解析式，并寫出定義域；
（3）若小明家某月的用水量是a立方米，請分別寫出三種情況下（現(xiàn)行的、方案一和方案二）該月的水費b（用a的代數(shù)式表示）；
（4）小明家最近10個月來的每月用水量的頻數(shù)分布直方圖如圖3所示，估計小明會贊同采用哪個方案請說明理由．

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科目： 來源：2010年江蘇省南通市啟東中學初三數(shù)學中考模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•江西）如圖，拋物線y=-x²+2x+3與x軸相交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸相交于點C，頂點為D．
（1）直接寫出A、B、C三點的坐標和拋物線的對稱軸；
（2）連接BC，與拋物線的對稱軸交于點E，點P為線段BC上的一個動點，過點P作PF∥DE交拋物線于點F，設點P的橫坐標為m；
①用含m的代數(shù)式表示線段PF的長，并求出當m為何值時，四邊形PEDF為平行四邊形？
②設△BCF的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式．

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科目： 來源：2010年江蘇省南通市啟東中學初三數(shù)學中考模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2012•泰興市一模）如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=8，CD=6，BC=4，AB邊上有一動點P（不與A、B重合），連接DP，作PQ⊥DP，使得PQ交射線BC于點E，設AP=x．
（1）當x為何值時，△APD是等腰三角形；
（2）若設BE=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若BC的長可以變化，是否存在點P，使得PQ經(jīng)過點C？若不存在，請說明理由，若存在并直接寫出當BC的長在什么范圍內(nèi)時，可以存在這樣的點P，使得PQ經(jīng)過點C．

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科目： 來源：2010年江蘇省南通市啟東中學初三數(shù)學中考模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2012•泰興市一模）等腰直角△ABC和⊙O如圖放置，已知AB=BC=1，∠ABC=90°，⊙O的半徑為1，圓心O與直線AB的距離為5．現(xiàn)△ABC以每秒2個單位的速度向右移動，同時△ABC的邊長AB、BC又以每秒0.5個單位沿BA、BC方向增大．
（1）當△ABC的邊（BC邊除外）與圓第一次相切時，點B移動了多少距離？
（2）若在△ABC移動的同時，⊙O也以每秒1個單位的速度向右移動，則△ABC從開始移動，到它的邊與圓最后一次相切，一共經(jīng)過了多少時間？
（3）在（2）的條件下，是否存在某一時刻，△ABC與⊙O的公共部分等于⊙O的面積？若存在，求出恰好符合條件時兩個圖形移動了多少時間？若不存在，請說明理由．