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科目： 來源：2010年江蘇省南通市崇川區(qū)中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•崇川區(qū)模擬）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分線，以AB上一點O為圓心，AD為弦作⊙O，
（1）判斷直線BC與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若AC=3，tanB=

，求⊙O的半徑長．

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科目： 來源：2010年江蘇省南通市崇川區(qū)中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•崇川區(qū)模擬）某機械股份有限公司在A、B兩個分廠各有同型號機器17臺和15臺，現(xiàn)要運往甲地18臺、乙地14臺．從A、B兩廠運往甲、乙兩地的費用如下表：
（1）若從A廠運往甲地x臺，求完成以上調運所需總費用y（元）與x（臺）間的函數關系式，并求出自變量x的取值范圍；
（2）若該機械股份有限公司想設計一種最佳調運方案，使總的費用最小，該公司應如何安排以上調運，此時的最小費用是多少？

	甲地（元/臺）	乙地（元/臺）
A廠	600	500
B廠	400	800

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科目： 來源：2010年江蘇省南通市崇川區(qū)中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•崇川區(qū)模擬）用一副三角板拼成如圖①所示的四邊形ABCD，其中∠ADC=∠ACB=90°，∠B=60°，AD=DC=

cm．若把△ADC的頂點C沿CB所在射線滑動，頂點A始終不離開AC，如圖②所示，當點D運動到與C點重合時，即停止運動，如圖③所示．

（1）如圖②所示，C′D與AC交于點M，求證：△CC′M∽△A′DM；
（2）運動結束時（如圖③）的頂點A沿AC下滑了多少？
（3）△ADC在滑動過程中，△CC′M與△A′DM能否全等？如果能，求此時AA′的長；如果不能，請說明理由；
（4）△ADC在滑動過程中，A′C′與AB能否平行？如果能，求此時AA′的長；如果不能，請說明理由．

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科目： 來源：2010年江蘇省南通市崇川區(qū)中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•崇川區(qū)模擬）如圖，四邊形OABC為直角梯形，A（4，0）、B（3，4）、C（0，4），點M從O出發(fā)以每秒2個單位的速度向A運動，點N從B同時出發(fā)以每秒1個單位的速度向C運動，其中一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止運動，過點N作NP⊥x軸于點P，連接AC交NP于Q，連接MQ、設運動時間為t秒，
（1）求AC所在直線的解析式；
（2）請用含t的代數式直接寫出點Q的坐標；
（3）試寫出△AQM的面積S與時間t的函數關系式，并求出其最大面積；
（4）是否存在點M，使△AQM為直角三角形？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．