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科目： 來源：2010年福建省泉州市初中畢業(yè)班數學總復習綜合練習（二）（解析版） 題型：解答題

小明同學在A、B兩家超市發(fā)現他看中的隨身聽和書包的單價都相同，隨身聽和書包單價之和是452元，且隨身聽的單價比書包單價的4倍少8元．
（1）求小明看中的隨身聽和書包單價各是多少元？
（2）假日期間商家開展促銷活動，超市A所有商品打八折銷售，超市B全場購物滿100元返購物券30元銷售（購物滿100元返購物券30元，購物滿200元返購物券60元，以此類推；不足100元不返券，購物券可通用）．小明只有400元錢，他能買到一只隨身聽和一個書包嗎？若能，選擇在哪一家購買更省錢．

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科目： 來源：2010年福建省泉州市初中畢業(yè)班數學總復習綜合練習（二）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=ax²+x+2．
（1）當a=-1時，求此拋物線的頂點坐標和對稱軸；
（2）若代數式-x²+x+2的值為正整數，求x的值．

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科目： 來源：2010年福建省泉州市初中畢業(yè)班數學總復習綜合練習（二）（解析版） 題型：解答題

（2009•白云區(qū)一模）如圖，直線AM∥BN，AE、BE分別平分∠MAB、∠NBA．
（1）∠AEB的度數為______；
（2）請證明（1）中你所給出的結論；
（3）過點E任作一線段CD，使CD交直線AM于點D，交直線BN于點C，線段AD、BC、AB三者間有何等量關系？試證明你的結論．

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科目： 來源：2010年福建省泉州市初中畢業(yè)班數學總復習綜合練習（二）（解析版） 題型：解答題

（2008•青島）已知：如圖①，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=4 cm，BC=3 cm，點P由B出發(fā)沿BA方向向點A勻速運動，速度為1cm/s；點Q由A出發(fā)沿AC方向向點C勻速運動，速度為2cm/s；連接PQ．若設運動的時間為t（s）（0＜t＜2），解答下列問題：
（1）當t為何值時，PQ∥BC；
（2）設△AQP的面積為y（cm²），求y與t之間的函數關系式；
（3）是否存在某一時刻t，使線段PQ恰好把Rt△ACB的周長和面積同時平分？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由；
（4）如圖②，連接PC，并把△PQC沿QC翻折，得到四邊形PQP′C，那么是否存在某一時刻t，使四邊形PQP′C為菱形？若存在，求出此時菱形的邊長；若不存在，說明理由．