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科目： 來(lái)源：2010年北京市平谷區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•本溪）初中生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度一直是教育工作者關(guān)注的問(wèn)題之一．為此某市教育局對(duì)該市部分學(xué)校的八年級(jí)學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查（把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個(gè)層級(jí)，A級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)很感興趣；B級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)較感興趣；C級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)不感興趣），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了______名學(xué)生；
（2）將圖①補(bǔ)充完整；
（3）求出圖②中C級(jí)所占的圓心角的度數(shù)；
（4）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該市近20 000名初中生中大約有多少名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)？（達(dá)標(biāo)包括A級(jí)和B級(jí)）

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科目： 來(lái)源：2010年北京市平谷區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2012•合浦縣模擬）某商場(chǎng)用2500元購(gòu)進(jìn)A、B兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共50盞，這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如下表所示．
類(lèi)型
價(jià)格		A型B型
進(jìn)價(jià)（元/盞）4065
標(biāo)價(jià)（元/盞）60100
（1）這兩種臺(tái)燈各購(gòu)進(jìn)多少盞？
（2）在每種臺(tái)燈銷(xiāo)售利潤(rùn)不變的情況下，若該商場(chǎng)計(jì)劃銷(xiāo)售這批臺(tái)燈的總利潤(rùn)至少為1400元，問(wèn)至少需購(gòu)進(jìn)B種臺(tái)燈多少盞？

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科目： 來(lái)源：2010年北京市平谷區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•安徽）如圖（1），凸四邊形ABCD，如果點(diǎn)P滿足∠APD=∠APB=α．且∠BPC=∠CPD=β，則稱(chēng)點(diǎn)P為四邊形ABCD的一個(gè)半等角點(diǎn)．
（1）在圖（3）正方形ABCD內(nèi)畫(huà)一個(gè)半等角點(diǎn)P，且滿足α≠β；
（2）在圖（4）四邊形ABCD中畫(huà)出一個(gè)半等角點(diǎn)P，保留畫(huà)圖痕跡（不需寫(xiě)出畫(huà)法）；
（3）若四邊形ABCD有兩個(gè)半等角點(diǎn)P1、P2（如圖（2）），證明線段P1P2上任一點(diǎn)也是它的半等角點(diǎn)．

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科目： 來(lái)源：2010年北京市平谷區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2013•密云縣二模）已知：關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x2+（m-2）x-1=0（m為實(shí)數(shù)）
（1）若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，求證：無(wú)論m取何值，拋物線y=（m-1）x2+（m-2）x-1總過(guò)x軸上的一個(gè)固定點(diǎn)；
（3）關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x2+（m-2）x-1=0有兩個(gè)不相等的整數(shù)根，把拋物線y=（m-1）x2+（m-2）x-1向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，求平移后的解析式．

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科目： 來(lái)源：2010年北京市平谷區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•寧德）如圖，已知拋物線C1：y=a（x+2）2-5的頂點(diǎn)為P，與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是1．
（1）求P點(diǎn)坐標(biāo)及a的值；
（2）如圖（1），拋物線C2與拋物線C1關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，將拋物線C2向右平移，平移后的拋物線記為C3，C3的頂點(diǎn)為M，當(dāng)點(diǎn)P、M關(guān)于點(diǎn)B成中心對(duì)稱(chēng)時(shí)，求C3的解析式；
（3）如圖（2），點(diǎn)Q是x軸正半軸上一點(diǎn)，將拋物線C1繞點(diǎn)Q旋轉(zhuǎn)180°后得到拋物線C4．拋物線C4的頂點(diǎn)為N，與x軸相交于E、F兩點(diǎn)（點(diǎn)E在點(diǎn)F的左邊），當(dāng)以點(diǎn)P、N、F為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目： 來(lái)源：2010年北京市平谷區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2013•湖北模擬）已知，正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交CB、DC（或它們的延長(zhǎng)線）于點(diǎn)M、N，AH⊥MN于點(diǎn)H．
（1）如圖①，當(dāng)∠MAN點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BM=DN時(shí)，請(qǐng)你直接寫(xiě)出AH與AB的數(shù)量關(guān)系：______；
（2）如圖②，當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BM≠DN時(shí)，（1）中發(fā)現(xiàn)的AH與AB的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？如果不成立請(qǐng)寫(xiě)出理由，如果成立請(qǐng)證明；
（3）如圖③，已知∠MAN=45°，AH⊥MN于點(diǎn)H，且MH=2，NH=3，求AH的長(zhǎng)．（可利用（2）得到的結(jié)論）

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科目： 來(lái)源：2010年北京市石景山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

（2011•清遠(yuǎn)）-3的倒數(shù)是（ ）
A．3
B．
C．-
D．-3

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科目： 來(lái)源：2010年北京市石景山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

（2010•石景山區(qū)一模）據(jù)新華社報(bào)道：2010年我國(guó)糧食產(chǎn)量將達(dá)到540 000 000噸，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)糧食產(chǎn)量為（ ）噸
A．54×107
B．5.4×108
C．54×108
D．0.54×109

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科目： 來(lái)源：2010年北京市石景山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

（2010•石景山區(qū)一模）已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4，AD=7，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則DF的長(zhǎng)為（ ）

A．6
B．5
C．4
D．3

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科目： 來(lái)源：2010年北京市石景山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

（2010•濟(jì)寧）若，則x-y的值為（ ）
A．1
B．-1
C．7
D．-7

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