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科目: 來源:2009年上海市長寧區(qū)中考數(shù)學二模試卷(解析版) 題型:解答題

(2009•長寧區(qū)二模)某初級中學為了解學生的視力狀況,從不同年齡的學生中分別隨機抽取部分學生的視力狀況作為樣本,統(tǒng)計的部分數(shù)據如表所示:
年齡12~1313~1414~1515~16
樣本數(shù)96758864
樣本中近視學生的頻數(shù)243332
樣本中近視學生的頻率0.250.3750.5
(1)填寫表格中的空缺數(shù)據;(注意:同一年齡段學生“近視”與“不近視”的頻率和為1,而不同年齡段學生“近視”的頻率和一般不為1.)
(2)若要比較樣本中不同年齡學生的近視狀況,你認為應該用樣本中近視學生的頻數(shù)還是樣本中近視學生的頻率?
(3)補全樣本頻率分布直方圖;
(4)若該校共有220名15~16歲學生,試估計其中近視學生的人數(shù).

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科目: 來源:2009年上海市長寧區(qū)中考數(shù)學二模試卷(解析版) 題型:解答題

(2009•長寧區(qū)二模)二次函數(shù)圖象過A(2,1),B(0,1)和C(1,-1)三點.
(1)求該二次函數(shù)的解析式;
(2)該二次函數(shù)圖象向下平移4個單位,向左平移2個單位后,原二次函數(shù)圖象上的A、B兩點相應平移到A1、B1處,求∠BB1A1的余弦值.

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科目: 來源:2009年上海市長寧區(qū)中考數(shù)學二模試卷(解析版) 題型:解答題

(2009•長寧區(qū)二模)如圖,點C在⊙O的弦AB上,CO⊥AO,延長CO交⊙O于D.弦DE⊥AB,交AO于F.
(1)求證:OC=OF;
(2)求證:AB=DE.

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科目: 來源:2009年上海市長寧區(qū)中考數(shù)學二模試卷(解析版) 題型:解答題

(2009•長寧區(qū)二模)如圖,汶川地震后,某處廢墟堆成的斜坡AM的坡度為1:1.生命探測儀顯示P處有生命跡象,估計距離斜坡上的B、C處均為5米.已知水平線AN、直線AM與點P都在同一平面上,且AB=3米,BC=6米.過點P作PQ⊥AN,垂足為Q,試確定AQ和PQ的長度.

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科目: 來源:2009年上海市長寧區(qū)中考數(shù)學二模試卷(解析版) 題型:解答題

(2009•長寧區(qū)二模)如圖,一次函數(shù)圖象交反比例函數(shù)圖象于點M、N(N在M右側),分別交x軸、y軸于點C、D.過點M、N作ME、NF分別垂直x軸,垂足為E、F.再過點E、F作EG、FH平行MN直線,分別交y軸于點G、H,ME交FH于點K.
(1)如果線段OE、OF的長是方程a2-4a+3=0的兩個根,求該一次函數(shù)的解析式;
(2)設點M、N的橫坐標分別為m、n,試探索四邊形MNFK面積與四邊形HKEG面積兩者的數(shù)量關系;
(3)求證:MD=CN.

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科目: 來源:2009年上海市長寧區(qū)中考數(shù)學二模試卷(解析版) 題型:解答題

(2009•長寧區(qū)二模)如圖1,△ABC中,AI、BI分別平分∠BAC、∠ABC.CE是△ABC的外角∠ACD的平分線,交BI延長線于E,連接CI.
(1)△ABC變化時,設∠BAC=2α.若用α表示∠BIC和∠E,那么∠BIC=______,∠E=______;
(2)若AB=1,且△ABC與△ICE相似,求相應AC長;
(3)如圖2,延長AI交EC延長線于F.當△ABC形狀、大小變化時,圖中有哪些三角形始終與△ABI相似?寫出這些三角形,并選其中之一證明.

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科目: 來源:2009年上海市長寧區(qū)中考數(shù)學一模試卷(解析版) 題型:選擇題

(2009•長寧區(qū)一模)在Rt△ABC中,已知∠C=90°,AC=4,BC=3,則cosA等于( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 來源:2009年上海市長寧區(qū)中考數(shù)學一模試卷(解析版) 題型:選擇題

(2005•浙江)二次函數(shù)y=x2的圖象向上平移2個單位,得到新的圖象的二次函數(shù)表達式是( )
A.y=x2-2
B.y=(x-2)2
C.y=x2+2
D.y=(x+2)2

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科目: 來源:2009年上海市長寧區(qū)中考數(shù)學一模試卷(解析版) 題型:選擇題

(2005•蕪湖)如圖,已知一坡面的坡度i=1:,則坡角α為( )

A.15°
B.20°
C.30°
D.45°

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科目: 來源:2009年上海市長寧區(qū)中考數(shù)學一模試卷(解析版) 題型:選擇題

(2007•襄陽)如圖,直線l1∥l2∥l3,另兩條直線分別交l1、l2、l3于點A、B、C及點D、E、F,且AB=3,DE=4,EF=2,則( )

A.BC:DE=1:2
B.BC:DE=2:3
C.BC•DE=8
D.BC•DE=6

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