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在平面直角坐標系中，A(0，4)，B(0，－2)，C(3，－)，求△ABC的面積．

如果無理數(shù)3＋和10－的小數(shù)部分分別為a，b，不用計算器，你能求出a＋b的精確值嗎？為什么？

試用計算器分別求，…的近似值，你能否從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并表達出來嗎？

若a，b，c是有理數(shù)，且滿足等式，試計算(a－c)^{2 005}＋b^{2 004}的值．

(1)用一塊面積為400 cm²的正方形紙片，沿著邊的方向剪出一塊面積為300 cm²的長方形紙片，你會怎樣剪？

(2)若用上述正方形紙片，沿著邊的方向剪出面積為300 cm²的長方形紙片，且其長寬之比為3∶2，你又怎樣剪？

(3)根據(jù)你的剪法回答：只要利用面積大的紙片一定能剪出面積小的紙片嗎？

若|a－b＋1|與互為相反數(shù)，求(a－b)²⁰⁰⁶的值．

利用平方根、立方根來解下列方程．

(1)(2x－1)²－169＝0

(2)4(3x＋1)²－1＝0

如圖，A，B兩點的坐標分別為(1，)，(4，)，點C的坐標為(3，3)．

(1)求△ABC的面積．

(2)將△ABC向下平移個單位長度，得到△，求點的坐標．

(3)求△的面積．

若x為正整數(shù)，為整數(shù)，試問式子是否存在最大值，若存在，求出此時的x的值；若不存在，請說明理由．

借助于計算器可以分別求得下列各式的值：，…

仔細觀察上面幾道題的計算結果，試猜想的值．