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如圖所示，△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線交BC的延長線于E，交AC于F，∠A＝，AB＋BC＝6cm．求△BCF的周長及∠EFC的大�。�

如圖所示中分別給出了銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形．

(1)請動手作出到三個頂點A、B、C距離相等的點P，并指出P與△ABC的位置關(guān)系；

(2)求證：如圖所示(2)中的點P是斜邊BC的中點．

如圖所示，在一主干道l的同側(cè)有A、B兩個居民點，某校為了方便A、B兩居民點的學(xué)生上學(xué)，決定在主干道l上設(shè)立一個車輛停靠點C，用專車接送兩居民點的學(xué)生．

(1)若要求停靠點C到居民點A、B的距離相等，請畫圖并說明C的位置．

(2)若要求停靠點C到居民點A、B的距離之和最小，請畫圖確定C的位置．

學(xué)校生物園是一塊邊長分別為AC＝24米，BC＝32米，AB＝40米的三角形ABC．

(1)若將生物園全部植上單價為每平方米2元的草皮，需多少資金？

(2)若在生物園里裝上一種每米50元的排灌水管CD，且D在AB上，求最低造價是多少元？

已知等腰直角三角形ABC的底邊為AB，直線l過直角頂點C，分別過點A、B作l的垂線，垂足分別為E、F．

(1)如圖(1)，當(dāng)l與AB不相交時，求證：EF＝AE＋BF

(2)如圖(2)，當(dāng)l與AB相交于O，且AO＞BO，其他條件不變，請猜想EF、AE、BF間的等量關(guān)系，并證明．

如圖(1)是用硬紙板做成的兩個全等的直角三角形．兩直角邊的長分別為a和b，斜邊的長為c，圖(2)是以c為直角邊的等腰直角三角形，請你開動腦筋，將它拼成一個能證明勾股定理的圖形．

(1)畫出拼成的這個圖形的示意圖，寫出它是什么圖形；

(2)用這個圖形證明勾股定理；

(3)假設(shè)如圖(1)中的直角三角形有若干個，你能用如圖(1)中的直角三角形拼出另一種證明勾股定理的圖形嗎？請畫出拼后的示意圖(無需證明)．

直角三角形中兩邊的長分別為3和4，求第三邊的長．

如圖所示的是豎立在桌面上的一盒火柴按順時針方向倒下后的主視圖．

(1)連接AC、，則可以看作是AC繞C點，按順時針方向，旋轉(zhuǎn)________度得到的，所以AC與的大小關(guān)系是________，位置關(guān)系是________．

(2)連接，若AB＝a，BC＝b，AC＝c，則＝________，＝________．

(3)利用S_△ABC＋＋你可以得到一個等式，試一試．

如圖，小明在A處測得一建筑物的仰角α為，然后向前走20m到達(dá)B處，在B處測得建筑物的仰角β為．求建筑物的高CD．

如圖所示，某島C周圍1海里內(nèi)有暗礁，一艘輪船沿正北方向航行，在A處測得該島在北偏東處，繼續(xù)航行3海里達(dá)到B處，又測得該島在北偏東，若該船不改變航向，有無觸礁危險？