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如圖，在直角坐標系中，以點為圓心，以為半徑的圓與軸相交于點，與軸相交于點．

(1）若拋物線經過兩點，求拋物線的解析式，并判斷點是否在該拋物線上．（6分）

(2）在（1）中的拋物線的對稱軸上求一點，使得的周長最�。�（3分）

(3）設為（1）中的拋物線的對稱軸上的一點，在拋物線上是否存在這樣的點，使得四邊形是平行四邊形．若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由．（4分）

請你根據圖中圖象所提供的信息解答下面問題：

(1）分別寫出a₁、a2中變量y隨x變化而變化的情況：

(2）求出一個二元一次方程組，使它滿足圖象中的條件。

如圖，已知直線與雙曲線交于點．

(1）求，的值；

(2）連結，在軸的正半軸上是否存在點，使是等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點的坐標；若不存在，請說明理由．

已知關于x的方程 kx²-2 (k+1) x+k-1=0 有兩個不相等的實數根，

(1) 求k的取值范圍；

(2) 是否存在實數k，使此方程的兩個實數根的倒數和等于0 ？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由.

用圖象法解下列方程組：

(1）　　 　　(2)

已知兩直線y_{1=2x－3,y2=6－x}

(1）在同一坐標系中作出它們的圖象.

(2）求它們的交點A的坐標.

(3）根據圖象指出x為何值時，y1＞y2;x為何值時，y1＜y2.

(4）求這兩條直線與x軸所圍成的△ABC的面積.

用圖象法解方程組：

已知：二次函數的圖象交x軸于、兩點，交y軸正半軸于點C，且。

(1）求此二次函數的解析式；

(2）是否存在過點D(0，)的直線與拋物線交于點M、N，與x軸交于點E，使得點M、N關于點E對稱？若存在，求直線MN的解析式；若不存在，請說明理由。

如圖，直線與軸，軸分別相交于點，點，經過兩點的拋物線與軸的另一交點為，頂點為，且對稱軸是直線．

(1）求點的坐標；

(2）求該拋物線的函數表達式；

(3）連結．請問在軸上是否存在點，使得以點為頂點的三角形與相似，若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由．

已知一次函數y=(m－3)x+2m+4的圖象過直線與y軸的交點M，求此一次函數的解析式.