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利用配方法求出二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)和對稱軸

y＝x²－2x－3

把拋物線y＝2x²沿x軸向左平移3個單位，再沿y軸向下平移2個單位，能得到什么拋物線？

材料：一般地，n個相同的因數(shù)相乘：。如2³⁼⁸，此時，3叫做以2為底8的對數(shù)，記為。

一般地，若，則n叫做以為底b的對數(shù)，記為，則4叫做以3為底81的對數(shù)，記為。

問題：

(1）計算以下各對數(shù)的值：

　　　　 　　 .

(2）觀察（1）中三數(shù)4、16、64之間滿足怎樣的關(guān)系式？ 之間又滿足怎樣的關(guān)系式？

(3）由（2）的結(jié)果，你能歸納出一個一般性的結(jié)論嗎？

(4）根據(jù)冪的運算法則： 以及對數(shù)的含義證明上述結(jié)論。

　　 證明：

閱讀以下材料，并解答以下問題．

“完成一件事有兩類不同的方案，在第一類方案中有m種不同的方法，在第二類方案中有n種不同的方法．那么完成這件事共有N= m + n種不同的方法，這是分類加法計數(shù)原理;完成一件事需要兩個步驟，做第一步有m種不同的方法，做第二步有n種不同的方法．那么完成這件事共有N=m×n種不同的方法， 這就是分步乘法計數(shù)原理． ”如完成沿圖1所示的街道從A點出發(fā)向B點行進(jìn)這件事(規(guī)定必須向北走，或向東走)， 會有多種不同的走法，其中從A點出發(fā)到某些交叉點的走法數(shù)已在圖2填出．

(1) 根據(jù)以上原理和圖2的提示， 算出從A出發(fā)到達(dá)其余交叉點的走法數(shù)，將數(shù)字填入圖2的空圓中，并回答從A點出發(fā)到B點的走法共有多少種？

(2) 運用適當(dāng)?shù)脑�理和方法算出�?I>A點出發(fā)到達(dá)B點，并禁止通過交叉點C的走法有多少種?

(3) 現(xiàn)由于交叉點C道路施工，禁止通行． 求如任選一種走法，從A點出發(fā)能順利開車到達(dá)B點(無返回)概率是多少?

把拋物線y＝x²沿y軸向上平移3個單位能得到拋物線y＝3x²嗎？把拋物線y＝－x²沿x軸向下平移3個單位能得到拋物線y＝－3x²嗎？

請你先閱讀下列計算過程，再回答所提出的問題：

　　　　　　　　　　A　　　　　　　　 B　　　　　　　　　　 C　　　　 D

　　(1）上述計算過程中，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤：　　

(2）從B到C是否正確；　　 。若不正確，錯誤的原因是　　　　

(3）請你正確解答。