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拋物線交軸于、兩點，交軸于點,已知拋物線的對稱軸為，,，

(1）求二次函數(shù)的解析式；

(2） 在拋物線對稱軸上是否存在一點，使點到、兩點距離之差最大？若存在，求出點坐標；若不存在，請說明理由；

(3）平行于軸的一條直線交拋物線于兩點，若以為直徑的圓恰好與軸相切，求此圓的半徑．

如圖1，已知拋物線的頂點為A(O，1)，矩形CDEF的頂點C、F在拋物線上，D、E在軸上，CF交y軸于點B(0，2)，且其面積為8．

(1)求此拋物線的解析式；

(2)如圖2，若P點為拋物線上不同于A的一點，連結(jié)PB并延長交拋物線于點Q，過點P、Q分別作軸的垂線，垂足分別為S、R．

①求證：PB＝PS；

②判斷△SBR的形狀；

③試探索在線段SR上是否存在點M，使得以點P、S、M為頂點的三角形和以點Q、R、M為頂點的三角形相似，若存在，請找出M點的位置；若不存在，請說明理由．

如圖，在直角坐標系中，Rt△AOB的頂點坐標分別為A（0，2），O（0，0），B（4，0），△AOB繞O點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△COD.

(1） 求C、D兩點的坐標；

(2） 求經(jīng)過C、D、B三點的拋物線的解析式；

(3） 設（2）中的拋物線的頂點為P，AB的中點為M，試判斷△PMB是鈍角三角形、直角三角形還是銳角三角形，并說明理由。

如圖，已知拋物線的圖象與x軸交于A、C兩點。

(1）若拋物線關于x軸對稱，求的解析式；

(2）若點B是拋物線上一動點（B不與A、C重合），以AC為對角線，A、B、C三點為頂點的平行四邊形的第四個頂點記為D，求證：點D在上；

(3）探索：當點B分別位于在x軸上、下兩部分的圖象上時，□ABCD的面積是否存在最大值或最小值？若存在，判斷它是何種特殊平行四邊形并求出它的面積；若不存在，請說明理由。

已知A₁、A2、A3是拋物線上的三點，A1B1、A2B2、A3B3分別垂直于x軸，垂足為B1、B2、B3，直線A2B2交線段A1A3于點C。

(1）如圖1，若A1、A2、A3三點的橫坐標依次為1、2、3，求線段CA2的長。

(2）如圖2，若將拋物線改為拋物線，A1、A2、A3三點的橫坐標為連續(xù)整數(shù)，其他條件不變，求線段CA2的長。

(3）若將拋物線改為拋物線，A1、A2、A3三點的橫坐標為連續(xù)整數(shù)，其他條件不變，請猜想線段CA2的長（用a、b、c表示，并直接寫出答案）。

一個圓柱體的上、下底面的半徑為r，高為h，它的體積V與表面積S怎樣計算？當r＝2，h＝5時，V與S是多少？(π取3.14)

如圖，在直角坐標系中，O是原點，A、B、C三點的坐標分別為A（18，0），B（18，6），C（8，6），四邊形OABC是梯形，點P、Q同時從原點出發(fā)，分別坐勻速運動，其中點P沿OA向終點A運動，速度為每秒1個單位，點Q沿OC、CB向終點B運動，當這兩點有一點到達自己的終點時，另一點也停止運動。

⑴ 求出直線OC的解析式及經(jīng)過O、A、C三點的拋物線的解析式。

⑵ 試在⑴中的拋物線上找一點D，使得以O、A、D為頂點的三角形與△AOC全等，請直接寫出點D的坐標。

⑶ 設從出發(fā)起，運動了t秒。如果點Q的速度為每秒2個單位，試寫出點Q的坐標，并寫出此時t的取值范圍。

⑷ 設從出發(fā)起，運動了t秒。當P、Q兩點運動的路程之和恰好等于梯形OABC的周長的一半，這時，直線PQ能否把梯形的面積也分成相等的兩部分，如有可能，請求出t的值；如不可能，請說明理由。

用四舍五入法對下面的數(shù)取近似值

3.4953(精確到百分位)

用四舍五入法對下面的數(shù)取近似值

1234567(保留兩個有效數(shù)字)

在以O為原點的平面直角坐標系中，拋物線與y軸交于點C（0，3），與x軸正半軸交于A、B兩點（B在A點的右側(cè)），拋物線的對稱軸是x=2，且。

(1）求此拋物線的解析式；

(2）設此拋物線的頂點為D，求四邊形ADBC的面積。