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如圖1，中，,,,點(diǎn)在邊上，且.

(1)動(dòng)點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)，且與點(diǎn)，均不重合，設(shè)

①設(shè)與的面積之比為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式（寫出自變量的取值范圍）；

②當(dāng)取何值時(shí)， 是等腰三角形？寫出你的理由。

(2）如圖2，以圖1中的為一組鄰邊的矩形中，動(dòng)點(diǎn)在矩形邊上運(yùn)動(dòng)一周，能使是以為頂角的等腰三角形共有多少個(gè)（直接寫結(jié)果，不要求說明理由）？

⊙O的半徑為13cm，弦AB∥CD，AB＝24cm，CD＝10cm，求AB和CD的距離(這是一道兩解題，因?yàn)樵谕瑘A或等圓中，相等的弦有無數(shù)條，而平行且相等的弦是兩條)．

如圖，是邊長為的等邊三角形，其中是坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)在軸的正方向上，將折疊，使點(diǎn)落在邊上，記為′，折痕為。

(1）當(dāng)軸時(shí)，求點(diǎn)′和的坐標(biāo)；

(2）當(dāng)軸，且拋物線經(jīng)過點(diǎn)′和時(shí)，求該拋物

　　　　 線與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3）當(dāng)點(diǎn)′在上運(yùn)動(dòng)但不與點(diǎn)、重合時(shí)，能否使成為直角

　　　　 三角形？若能，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)′的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)你說明理由。

如圖所示，已知在⊙O中，∠AOB＝120°，弓形高ND＝4cm，矩形EFGH的兩頂點(diǎn)E、F在弦AB上，H、C在上，且EF＝4HE，求HE的長．

如圖，H是⊙O的內(nèi)接銳角△ABC的高線AD、BE的交點(diǎn)，過點(diǎn)A引⊙O的切線與BE的延長線相交于點(diǎn)P，若AB的長是關(guān)于x的方程x²－6x+36(cos2c－cosc+1)=0的實(shí)數(shù)根。

(1）求：∠C=_______度；AB的長等于_______（直接寫出結(jié)果）

(2）若BP=9，試判斷△ABC的形狀，并說明理由。

（1）在△ABC中，∠C=90°，AB=2AC，AD為∠BAC的平分線．求證：D在AB的垂直平分線上．

（2）如圖，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線，交AB于D,交AC于E,∠EBC=30°求∠A的度數(shù).

如圖，在△ABC中，D為BC上一點(diǎn)，∠1＝∠2，∠3＝4，∠BAC＝63°，試求∠DAC，∠ADC的度數(shù)。

如圖所示，已知△ABC中，AB=AC，BD=BC，AD=DE=EB，求∠A的度數(shù)．

如圖所示，CD所在直線垂直平分線段AB，怎樣使用圖中所示的工具找到圓形工件的圓心？請(qǐng)寫出具體做法．

如圖，在△ABC中，BD⊥AC與D.若∠A：∠ABC：∠ACB＝3：4：5，E為線段BD上任一點(diǎn).（1）試求∠ABD的度數(shù)；（2）求證：∠BEC>∠A.