科目: 來源:數(shù)學教研室 題型:044
如圖所示,海中有小島,它周圍20海里內有暗礁,一船追蹤魚群由西向東航行,在B點測得小島A在北偏東60°方向上,航行30海里到達C點,這時小島A在北偏東30°處,如果漁船不改變方向,繼續(xù)向東追蹤捕撈,有沒有觸礁的危險?
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已知函數(shù)
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(1)寫出自變量x的取值范圍;
(2)寫出函數(shù)圖像最高點或最低點的縱坐標;
(3)函數(shù)圖像與x軸交點的坐標;
(4)x為何值時,y隨x的增大而減。
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心理學家發(fā)現(xiàn),在一定的時間范圍內,學生對概念的接受能力y與提出概念所用的時間x(單位:分鐘)之間滿足函數(shù)關系
(0≤x≤30),y的值越大,表示接受能力越強.
(1)若用10分鐘提出概念,學生的接受能力y的值是多少?
(2)如果改用8分鐘或15分鐘來提出這一概念,那么與用10分鐘相比,學生的接受能力是增強了還是減弱了?通過計算來回答.
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某公司試銷一種成本單價為500元/件的新產(chǎn)品,規(guī)定試銷時的銷售單價不低于成本單價,又不高于800元/件.試銷時,發(fā)現(xiàn)銷售量y(件)與銷售價x(元/件)的關系可近似看作一次函數(shù)y=kx+b(k≠0),如圖所示.
(1)根據(jù)圖像,求一次函數(shù)y=kx+b的表達式;
(2)設公司獲得的毛利潤(毛利潤=銷售總價-成本總價)為S元,試用銷售單價表示毛利潤x.
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育英中學九年級二班一名同學將暑假勤工儉學掙得的100元錢,按一年定期存入銀行,到期后取出50元用來購買學習用品,剩下的50元和應付的利息又按一年定期存入銀行.若存款的年利率x保持不變,到期后可得本金和利息共y元.
(1)試寫出y與x的函數(shù)關系;
(2)若該同學到期后共得到66元錢,那么存款的年利率是多少?
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求tan30°的值時,可構造如圖所示的直角三角形進行計算:作Rt△ABC,使∠C=90°,AB=2,AC=1,那么
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∴
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請在此圖的基礎上,添加輔助線求出tan15°的值,并簡要寫出你添加輔助線和求出tanl5°的值的過程.(提示:
,tanl5°的值保留兩位小數(shù))
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一塊矩形耕地大小尺寸如圖所示,現(xiàn)打算在這塊耕地上分別沿東西方向和南北方向挖2條和4條水渠.如果水渠的寬相等,而且要保證余下的耕地面積為
,那么水渠應挖多寬?
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某商店從廠家以每件21元的價格購進一批商品,若每件商品售價為a元,則可賣出(350-10a)件.但物價局限定每件商品加價不能超過進價的20%,商店計劃要賺400元,需要賣出多少件商品?每件商品的售價應定為多少元?
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某企業(yè)2002年初投資100萬元,2002年底將獲得的利潤與年初投資的和作為2003年的投資,到2003年底兩年共獲利潤56萬元.已知2003年的年獲利率比2002年高10個百分點,則2002年和2003年年獲利率各是多少?
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科目: 來源:數(shù)學教研室 題型:044
地處西部的某貧困縣,2004年的農村人口約為50萬,實現(xiàn)農村小康生活程度的人口達到68%,即沒有達到小康生活程度的人口約為(1-68%)×50萬=16萬.
(1)假設該縣計劃在2004年的基礎上,計劃到2006年底,使沒有達到小康生活程度的人口降至10.24萬,那么平均每年降低的百分率是多少?
(2)如果計劃實現(xiàn),那么2006年底該縣達到農村小康生活程度的人口占全縣農村人口的百分比是多少?(假設該縣的農村人口兩年內不變)
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