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如圖，D是∠B的平分線與∠ACB的外角平分線的交點，DE∥BC，交AB于E，交AC于F，求證：EF＝BE－CF．

已知，如圖，，求證：

如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，E，F分別為AB，AC的中點，且EF⊥AD，AD＝EF，以EF為直徑作⊙O，求證BC是⊙O的切線．

如圖，某部隊在燈塔A周圍進行爆破作業(yè)，A的周圍3千米的水域為危險區(qū)域，有一漁船誤入離A區(qū)域2千米的B處，為了盡快駛離危險區(qū)域，該船應沿哪條射線方向航行(要求給予證明)？

如圖，BC是⊙O的直徑，弦AE⊥BC，垂足為D，=，AE與BF相交于點G．試證明：(1)＝；(2)BG＝GE．

如圖，∠AOB＝90°，C、D是的三等分點，AB分別交OC，OD于點E，F，求證AE＝BF＝CD．

如圖，已知AB＝AC，∠A＝36^o，AB的中垂線MN交AC于點D，交AB于點M．

有下面4個結(jié)論：

①射線BD是么ABC的平分線；②△BCD是等腰三角形；

③△ABC∽△BCD；④△AMD≌△BCD．

(1)判斷其中正確的結(jié)論是哪幾個？

(2)從你認為是正確的結(jié)論中選一個加以證明．