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如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，連接BF交CD的延長(zhǎng)線(xiàn)于E．求證：ABDE是平行四邊形．

如圖，在四邊形中，已知AB∥CD，對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于O，O是AC的中點(diǎn)，E是AB上任意一點(diǎn)，EF過(guò)O點(diǎn)交CD于F，求證：四邊形EBFD是平行四邊形．

如圖，B、D、C在同一條直線(xiàn)上，△ABC與△ECD是等邊三角形，BE、AD分別與AC、EC交于M、N．求證：AD=BE．

如圖，已知AC=BC，AD=BD．求證：CD垂直平分AB．

如圖，已知AB=AC，AD=AE．求證：BD=CE．

如圖，AB=AC，AD=AG，AE⊥BG交BG的延長(zhǎng)線(xiàn)于E，AF⊥CD交CD的延長(zhǎng)線(xiàn)于F．求證：AE=AF．

如圖，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD，CE相交于F．

求證：AF平分∠BAC．

如圖，已知AB=AC，E、D分別為AB、AC的中點(diǎn)，求證∠B=∠C，BD=CE．

如圖：AB∥CD，EF交AB，CD于G，H，點(diǎn)P在HD上，點(diǎn)O在HF上，連結(jié)PO．

求證：∠HOP＝∠AGF－∠HPO．

如圖，AB∥CD，AD∥BC，CE是BC的延長(zhǎng)線(xiàn)，求證：∠3＝∠1＋∠2．