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(2002·北京海淀)已知關(guān)于x的方程(①)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．

(1)求證：關(guān)于y的方程(②)必有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

(2)若方程①的一根的相反數(shù)恰好是方程②的一個(gè)根，求代數(shù)式的值．

已知⊙O與⊙相交于M、N點(diǎn)，過(guò)M點(diǎn)作兩圓的割線交⊙O、⊙于A、D兩點(diǎn)，過(guò)N點(diǎn)作兩圓的割線交⊙O、⊙于B、C兩點(diǎn)．求證：AB∥CD．

如圖，已知⊙和⊙相交于A，B，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線分別交兩圓于點(diǎn)C，D，以過(guò)點(diǎn)B的直線分別交兩圓與點(diǎn)E，F(xiàn)，且CD∥EF.

求證：CE=DF．

如圖所示，已知：兩圓相交于A、B，割線CD交大圓于C、E，交小圓于F、D．求證：∠CBD＋∠EAF=180°．

如圖，△ABC中，∠BAC=90°，以AB為直徑作⊙O交BC于D，過(guò)D作⊙O的切線交AC于P．

求證：PA=PC．

如圖所示，在⊙O中，半徑OB⊥OE于O點(diǎn)，C是OE延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過(guò)C點(diǎn)作CA切⊙O于A點(diǎn)，連接AB交OE于D點(diǎn)，求證：CA=CD．

如圖所示，已知OA、OC均為⊙O半徑，延長(zhǎng)OC到B，使OC=CB，且AC=BC，連接AB．求證：AB為⊙O的切線．

如圖，在Rt△ABC中，CD是AB邊上的高，CD=AB，E，F(xiàn)分別是BC，AC的中點(diǎn)．

求證：以EF為直徑的⊙O與AB相切．

如圖，已知梯形ABCD中，AD∥CB，∠C=90°，且AD＋BC=AB，AB為⊙的直徑．求證：⊙O與CD相切．

已知：如圖所示，在△ABC中，∠BAC=90°，M為BC的中點(diǎn)，過(guò)A、M兩點(diǎn)的圓交AB于E，EF∥BC交圓于F．求證：AM=EF．