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如圖，△ABC中，AB＝AC，∠A＝，D、E、F分別是AB、BC、AC的中點．

求證：四邊形ADEF是正方形．

如圖，在△ABC中，∠ACB＝，AC＝BC，D為AC上一點，延長BC到E，使CE＝CD，求證：BD⊥AE．

已知如圖，在△ABC中，AD平分外角∠EAC，∠B＝∠C，求證：AD∥BC．

已知：如圖，在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c．

求證：S_△ABC＝absinC＝bcsinA＝casinB．

AM是△ABC的中線，O為AM上任一點，BO交AC于F，CO交AB于E，試用塞瓦定理證明EF∥BC．

如圖，△ABC中，AD、BE、CF三線交于一點O．

求證：··＝1．

已知，如圖所示，AD·AB＝AF·AC，試證明：△DEB∽△FEC．

如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD的垂直平分線交AD于E，交BC的延長線于F，試證明：FD²＝FB·FC．

如圖，四邊形ABCD中，E為對角線BD上的一點，∠BAC＝∠BDC＝∠DAE，試證明：＝．

解答題

如圖，在線段AB的同側(cè)有等邊△ACD和等邊△CBE，且AE，BD相交于H．試問：

(1)△ACE與△DCB能全等嗎？試說明理由．

(2)△ADH與△BDA能相似嗎？請說明理由．