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已知△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，AD=2，BD=1，以C為圓心，以1.4為半徑畫(huà)圓．

求證：直線AB與⊙C相離．

如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是OA，OB的中點(diǎn)，且EC⊥AB，F(xiàn)D⊥AB，EC，F(xiàn)D交⊙O于C，D兩點(diǎn)，求證：．

如圖，在⊙O中，M，N分別是弦AB，CD的中點(diǎn)，AB=CD．

求證：∠AMN=∠CNM．

已知：如圖所示，AB是⊙O的直徑，弦DC⊥AB于E，M是上的一點(diǎn)，延長(zhǎng)DC、AM交于F．求證：∠FMC=∠AMD．

如圖，已知⊙Ｏ的弦CD垂直于直徑AB，分別交弦AE，AF于M，N兩點(diǎn)，求證．

如圖所示，AB是⊙O直徑，CF⊥AB交⊙O于E、F，連接AC交⊙O于D．

求證：CD·AD=DE·DF．

△ABC內(nèi)接于⊙O，過(guò)O點(diǎn)作EO⊥BC，交BA延長(zhǎng)線于E，交AC于D．

求證：AD·DC=OD·DE．

如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AE平分∠BAC，交BC于E，過(guò)C、E、D三點(diǎn)作圓交AE于G，CD、AE交于F點(diǎn)．求證：AG=FG．

如圖所示，四邊形ABCD內(nèi)接于圓，若AB=AC，且∠ABD=60°．求證：AB=BD＋CD．

如圖，矩形ABCD中，E為BC的中點(diǎn)，直線DE與直線AB的延長(zhǎng)線交于F點(diǎn)，M為CF中點(diǎn)．求證：AC=2BM