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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，已知在△ABC中，∠a＝90°，AB＝6，AC＝8，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AC邊向點(diǎn)C勻速移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A沿AB邊向點(diǎn)B、再沿BC邊向點(diǎn)C勻速移動(dòng)．若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，則可同時(shí)到達(dá)點(diǎn)C．

(1)如果P、Q兩點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，以原速度按各自的移動(dòng)路線移動(dòng)到某一時(shí)刻同時(shí)停止移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q移動(dòng)到BC邊上(Q不與C重合)時(shí)，求tan²QCA＋tan²QPC的值．

(2)如果P、Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，以后速度按各自的移動(dòng)路線移動(dòng)到某一時(shí)刻同時(shí)停止移動(dòng)，當(dāng)S_△PBQ＝時(shí)，求PA的長．

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

要求

的值，可構(gòu)造如圖6所示的直角三角形進(jìn)行計(jì)算：作

，使

，斜邊AB＝2，直角邊AC＝1，那么

，

.在此圖的基礎(chǔ)上通過添加適當(dāng)?shù)妮o助線，可求出

的值。請(qǐng)你寫出添加輔助線的方法，并求

的值。

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖5，河岸護(hù)堤AD、BC互相平行，要測(cè)量河兩岸相對(duì)兩樹A、B的距離，小趙從B點(diǎn)沿垂直AB的BC方向前進(jìn)，他手中有足夠長的米尺和含有30

角的一塊三角板。

（1）請(qǐng)你幫小趙設(shè)計(jì)一下測(cè)量AB長的具體方案。

（2）給出具體的數(shù)值，求出AB的長。

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

一艘輪船從西向東航行，上午10時(shí)航行到點(diǎn)A此，此時(shí)測(cè)得在船北偏東30

上有一燈塔B，到11時(shí)測(cè)得燈塔B正好在船的正北方向，此時(shí)輪船所處位置為C點(diǎn)（如圖4），若該船的航行速度為每小時(shí)20海里，那么船在C點(diǎn)時(shí)距離燈塔B多遠(yuǎn)？（

取1.73）

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖3，在

中，

，

D是BC邊上一點(diǎn)，AC＝2，CD＝1，設(shè)

（1）求、、的值

（2）若，求BD的長

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

在日常生活中，觀察各種建筑物的地板，就能發(fā)現(xiàn)地板常用各種正多邊形地磚鋪砌成美麗的圖案。也就是說，使用給定的某些正多邊形，能夠拼成一個(gè)平面圖形，既不留下一絲空白，又不互相重疊（在幾何里叫做平面鑲嵌），這顯然與正多邊形的內(nèi)角大小有關(guān)。當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè)多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角（360