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某水果批發(fā)商銷售每箱進價為40元的蘋果，物價部門規(guī)定每箱售價不得高于55元，市場調查發(fā)現，若每箱以50元的價格調查，平均每天銷售90箱，價格每提高1元，平均每天少銷售3箱．

(1）求平均每天銷售量（箱）與銷售價（元/箱）之間的函數關系式．

(2）求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤（元）與銷售價（元/箱）之間的函數關系式

(3）當每箱蘋果的銷售價為多少元時，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？

為了改善小區(qū)環(huán)境，某小區(qū)決定要在一塊一邊靠墻（墻長25m）的空地上修建一個矩形綠化帶ABCD，綠化帶一邊靠墻，另三邊用總長為40m的柵欄圍�。ㄈ鐖D）.若設綠化帶的BC邊長為xm，綠化帶的面積為ym2.

(1)求y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；

(2）當x為何值時，滿足條件的綠化帶的面積最大？

一園林設計師要使用長度為4L的材料建造如圖1所示的花圃，該花圃是由四個形狀、大小完全一樣的扇環(huán)面組成，每個扇環(huán)面如圖2所示，它是以點O為圓心的兩個同心圓弧和延長后通過O點的兩條直線段圍成，為使得綠化效果最佳，還須使得扇環(huán)面積最大．

(1) 求使圖1花圃面積為最大時R－r的值及此時花圃面積，其中R、r分別為大圓和小圓的半徑;

(2) 若L=160m，r=10m，求使圖2面積為最大時的θ值．

明珠大劇場座落在聊城東昌湖西岸，其上部為能夠旋轉的拱形鋼結構，并且具有開啟、閉合功能，全國獨一無二，如圖1．舞臺頂部橫剖面拱形可近似看作拋物線的一部分，其中舞臺高度米，臺口高度米，臺口寬度米，如圖2．以所在直線為軸，過拱頂點且垂直于的直線為軸，建立平面直角坐標系．

(1）求拱形拋物線的函數關系式；

(2）舞臺大幕懸掛在長度為米的橫梁上，其下沿恰與舞臺面接觸，求大幕的高度（精確到米）．

某公司經銷一種綠茶，每千克成本為50元．市場調查發(fā)現，在一段時間內，銷售量w（千克）隨銷售單價x（元/千克）的變化而變化，具體關系式為：w＝－2x＋240．設這種綠茶在這段時間內的銷售利潤為y（元），解答下列問題：

(1）求y與x的關系式；

(2）當x取何值時，y的值最大？

(3）如果物價部門規(guī)定這種綠茶的銷售單價不得高于90元/千克，公司想要在這段時間內獲得2250元的銷售利潤，銷售單價應定為多少元？

丁丁推鉛球的出手高度為，在如圖所示的直角坐標系中，求鉛球的落點與丁丁的距離．

某種爆竹點燃后，其上升高度h（米）和時間t（秒）符合關系式h=v_0t+gt²（0<t≤2），其中重力加速度g以10米/秒2計算.這種爆竹點燃后以v0=20米/秒的初速度上升，

(1）這種爆竹在地面上點燃后，經過多少時間離地15米？

(2）在爆竹點燃后的1.5秒至1.8秒這段時間內，判斷爆竹是上升，或是下降，并說明理由.

2007年 4月23日，恩施清江鳳凰大橋建成通車．鳳凰大橋是八百里清江上一座集公路交通和城市景觀于一體的中承式鋼筋混凝土拱橋,主橋上的橋拱在空中劃出一道優(yōu)美的弧線，遠遠望去像是一彎彩虹橫臥于清波之上（如圖）．大橋上的橋拱是拋物線的一部分，位于橋上方部分的拱高約為18米，跨度約為112米．

(1）請你建立恰當的平面直角坐標系，求出可以近似描述主橋上的橋拱形狀的解析式；

(2）求距離橋面中心點28米處垂直支架的長度．

二次函數的圖象如圖所示，根據圖象解答下列問題：

(1）寫出方程的兩個根．

(2）寫出不等式的解集．

(3）寫出隨的增大而減小的自變量的取值范圍．

(4）若方程有兩個不相等的實數根，求的取值范圍

某商場將每件進價為80元的某種商品原來按每件100元出售，一天可售出100件．后來經過市場調查，發(fā)現這種商品單價每降低1元，其銷量可增加10件．

(1）求商場經營該商品原來一天可獲利潤多少元？

(2）設后來該商品每件降價x元，，商場一天可獲利潤y元．

①若商場經營該商品一天要獲利潤2160元，則每件商品應降價多少元？

②求出y與x之間的函數關系式，并通過畫該函數圖像的草圖，觀察其圖像的變化趨勢，結合題意寫出當x取何值時，商場獲利潤不少于2160元？