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如圖所示,一個運動員推鉛球,鉛球在點A處出手,出手時球離地面約.鉛球落地點在B處,鉛球運行中在運動員前4m處(即OC=4)達(dá)到最高點,最高點高為3m.已知鉛球經(jīng)過的路線是拋物線,根據(jù)圖示的直角坐標(biāo)系,你能算出該運動員的成績嗎?

如圖所示,一位籃球運動員在離籃圈水平距離為4m處跳起投籃,球沿一條拋物線運行,當(dāng)球運行的水平距離為2.5m時,達(dá)到最大高度3.5m,然后準(zhǔn)確落入籃框內(nèi).已知籃圈中心離地面距離為3.05m.

 (1)建立如圖所示的直角坐標(biāo)系,求拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;

 (2)若該運動員身高1.8m,這次跳投時,球在他頭頂上方0.25m處出手.問:球出手時,他跳離地面多高?

某工廠生產(chǎn)A產(chǎn)品x噸所需費用為P元,而賣出x噸這種產(chǎn)品的售價為每噸Q元, 已知P=x^2+5x+1000,Q=－+45.

(1)該廠生產(chǎn)并售出x噸,寫出這種產(chǎn)品所獲利潤W(元)關(guān)于x(噸)的函數(shù)關(guān)系式;

(2)當(dāng)生產(chǎn)多少噸這種產(chǎn)品,并全部售出時,獲利最多?這時獲利多少元? 這時每噸的價格又是多少元?

有一條長7.2米的木料,做成如圖所示的“日”字形的窗框, 問窗的高和寬各取多少米時,這個窗的面積最大?(不考慮木料加工時損耗和中間木框所占的面積)

某公司生產(chǎn)的A種產(chǎn)品,每件成本是2元,每件售價是3元,一年的銷售量是10萬件.為了獲得更多的利潤,公司準(zhǔn)備拿出一定資金來做廣告.根據(jù)經(jīng)驗,每年投入的廣告費為x(萬元)時,產(chǎn)品的年銷售量是原來的y倍,且y是x的二次函數(shù),公司作了預(yù)測,知x與y之間的對應(yīng)關(guān)系如下表:

　　(1)根據(jù)上表,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

　　(2)如果把利潤看成是銷售總額減去成本和廣告費,請你寫出年利潤S(萬元) 與廣告費x(萬元)的函數(shù)關(guān)系式;

　　(3)從上面的函數(shù)關(guān)系式中,你能得出什么結(jié)論?

畫出函數(shù) 的圖象,根據(jù)圖象回答問題:

(1)圖象與x軸交點A的坐標(biāo)_________,B點的坐標(biāo)________,與y軸交點C 的坐標(biāo)________,=________.(A點在B點左邊).

(2)該函數(shù)的對稱軸方程為_______,頂點P的坐標(biāo)________,=______.

(3)當(dāng)______時,y≤0;當(dāng)x_______時,y≥0.

(4)拋物線開口向________,函數(shù)y有最_____值;當(dāng)x=_____時,y最值=______.

有一個拋物線形的拱形橋洞,橋洞離水面的最大高度為4m,跨度為10m,如圖所示,把它的圖形放在直角坐標(biāo)系中.

　　(1)求這條拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;

(2)在對稱軸右邊1m處,橋洞離水面的高是多少?

某商場經(jīng)營一批進(jìn)價為2元一件的小商品,在銷售中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷售單價x(元)與日銷售量y(件)間有如下關(guān)系:

(1)在所給的如圖所示的直角坐標(biāo)系中:

　　 ①根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)描出實數(shù)對(x,y)的對應(yīng)點;

　　 ②猜測并確定日銷售量y件與日銷售單價x元間的函數(shù)關(guān)系式,并畫出圖象.

(2)設(shè)經(jīng)營此商品的日銷售利潤(不考慮其他因素)為P元,根據(jù)日銷售規(guī)律:

　　 ①試求出日銷售利潤P元與日銷售單價x元間的函數(shù)關(guān)系式, 并求出日銷售單價為多少元時,才能獲得最大日銷售利潤?試問日銷售利潤P是否存在最小值?若有, 試求出;若無,請說明理由.

　�、�在給定的直角坐標(biāo)系如圖中,畫出日銷售利潤P元與日銷售單元x 之間的函數(shù)圖象的簡圖,觀察圖象,寫出x與P的取值范圍.

已知一條拋物線經(jīng)過A(0,3),B(4,6)兩點,對稱軸是.

(1)求這條拋物線的關(guān)系式.

(2)證明:這條拋物線與x軸的兩個交點中,必存在點C,使得對x軸上任意點D都有AC+BC≤AD+BD.

已知如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點A在第一象限,點A的縱坐標(biāo)為3,∠AOx=60°.若有一點C,使∠AOC=30°,且線段.

　　(1)求點C的坐標(biāo);

　　(2)若點B在Ox軸上,點C在第一象限,使△COB與△AOC相似.問是否存在一個二次函數(shù),其圖象經(jīng)過A、B、C三點?若不存在,請說明理由;若存在,求出這個二次函數(shù)的關(guān)系式.