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如圖，陽光通過窗口照射到室內(nèi)（太陽光線是平行光線），在地面上留下2.7m寬的亮區(qū)（如圖所示），已知亮區(qū)到窗口下墻腳的距離，窗口高，求窗口底邊離地面的高．

在Rt △ABC中，斜邊AB＝205，，試求AC，BC的值．

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90^o對(duì)角線BD⊥DC，試問：

(1）△ABD與△DCB相似嗎？請(qǐng)說明理由。

(2）如果AD＝4，BC＝9，你能求出BD的長嗎？

如圖，矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別在BC，AD上，矩形ABCD∽矩形ECDF，且AB＝2，S_{矩形ABCD＝3S矩形ECDF。試求S矩形ABCD。}

在長為10，寬為8的矩形ABCD中，點(diǎn)E在長AD上，F在AB上，若所得到的矩形EFCD∽矩形ABCD，試問AE之長是多少？請(qǐng)說明理由．

對(duì)應(yīng)角相等的兩個(gè)多邊形一定是相似多邊形嗎？兩個(gè)多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比值都相等，這樣的兩個(gè)多邊形也是相似多邊形嗎？試分別舉例說明.

如圖所示,A、B兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩端.小明想用繩子測(cè)量A、B間的距離,但繩子不夠,一位同學(xué)幫他想了一個(gè)主意:先在地上取一個(gè)可以直接達(dá)到A、B 的點(diǎn)C,找到AC、BC的中點(diǎn)D、E,并且測(cè)出DE的長為15米,則A、B兩點(diǎn)間的距離為多少米?

梯形ABCD中，AD∥BC，E，F(xiàn)分別為AB，CD上一點(diǎn)，且梯形AEFD∽梯形EBCF，若AD＝4，BC＝9。試求AE：EB的值。

E,F分別為矩形ABCD的邊AD，BC的中點(diǎn)，若矩形ABCD∽矩形EABF，AB＝1，求矩形ABCD的面積。

以長為2cm的定線段AB為邊，作正方形ABCD，取AB的中點(diǎn)P．在BA的延長線上取點(diǎn)F，使PF＝PD．以AF為邊長作正方形AFEM．點(diǎn)M落在AD上．（如圖）

(1）試求AM，DM的長；

(2）點(diǎn)M是線段AD的黃金分割點(diǎn)嗎？請(qǐng)說明理由.