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如圖，已知⊙O_{1和⊙O2相交于A、B兩點，直線CD、EF過點B交⊙O1于點C、E，交⊙O2于點D、F}

　　 ⑴求證：△ACD∽△AEF；

　　 ⑵若AB⊥CD，且在△AEF中，AF、AE、EF的長分別為3、4、5，

求證：AC是⊙O2的切線。

如圖，⊙O₂與⊙O1 的弦BC切于C點，兩圓的另一個交點為D，動點A在⊙O1，直線AD與⊙O2交于點E，與直線BC交于點 F 。

(1）如圖1，當A在弧CD上時，求證：

①△FDC∽△FCE；

② AB∥EC ；

(2）如圖2，當A在弧BD上時，是否仍有AB∥EC？請證明你的結(jié)論。　　

　　　　　　　　　　　　 圖1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 圖2　　　　　　

試述點和圓的位置關(guān)系？

如圖，所示，袋中裝有1個黃球、1個紅球、1個綠球，它們除了顏色外完全相同，小華設(shè)計了一個游戲，游戲者每次從袋中隨意摸出1個球，并且自由轉(zhuǎn)動下面的轉(zhuǎn)盤（轉(zhuǎn)盤分成三個相等的扇形），如果摸出黃球并且轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出黃色，則游戲者獲勝.列舉所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并用適當?shù)慕y(tǒng)計圖表示.

某人在購買體育彩票時，兩次分別購買一張和購買50張均未獲獎，于是他說購買一張和買50張中獎的可能性相等，另一人說，這兩個事件都是不可能事件，他們的說法正確嗎？為什么？

某院校有大一、大二兩個年級，其中大一占全校學(xué)生人數(shù)的，今推薦一名學(xué)生去參加演講比賽，不考慮其他因素，你認為兩個年級被選上的可能性均等嗎？用轉(zhuǎn)盤圖形加以說明.