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如圖，在△ABC中，∠A＝65°，BF平分∠ABC，CF平分∠ACB，

求∠BFC的大�。�

在證明三角形內(nèi)角和定理時(shí)，是否可以把三角形的三個(gè)角“湊”到BC邊上的一點(diǎn)P(如圖(1))？如果把三個(gè)角“湊”到三角形內(nèi)一點(diǎn)呢(如圖(2))？“湊”到三角形外一點(diǎn)呢(如圖(3))？你還能想出其他證法嗎？

探照燈、鍋形天線(xiàn)、汽車(chē)燈以及其他很多燈具都與拋物線(xiàn)形狀有關(guān)．如圖，從點(diǎn)O照射到拋物線(xiàn)上的光線(xiàn)OB，OC等反射以后沿著與POQ平行的方向射出．圖中如果∠BOP＝45°，∠QOC＝88°，那么∠ABO和∠DCO各是多少度？

如圖，木工師傅經(jīng)常用一把直角尺畫(huà)出兩條平行的直線(xiàn)a與b．你知道這樣做的道理嗎？

某商店銷(xiāo)售一批服裝，每件售價(jià)150元，可獲利25％．求這種服裝的成本價(jià)．

甲種原料與乙種原料的單價(jià)比為2∶3，將價(jià)值2000元的甲種原料與價(jià)值1000元的乙種原料混合后，單價(jià)為9元，求甲種原料的單價(jià)．

某市為治理污水，需要鋪設(shè)一段全長(zhǎng)為3000m的污水排放管道．為了盡量減少施工對(duì)城市交通所造成的影響，實(shí)際施工時(shí)每天的工效比原計(jì)劃增加25％，結(jié)果提前30天完成這一任務(wù)．實(shí)際每天鋪設(shè)多長(zhǎng)管道？

某運(yùn)輸公司需要裝運(yùn)一批貨物，由于機(jī)械設(shè)備沒(méi)有及時(shí)到位，只好先用人工裝運(yùn)，6h完成了一半任務(wù)；后來(lái)機(jī)械裝運(yùn)和人工裝運(yùn)同時(shí)進(jìn)行，1h完成了后一半任務(wù)．如果設(shè)單獨(dú)采用機(jī)械裝運(yùn)xh可以完成后一半任務(wù)，那么x滿(mǎn)足怎樣的方程？

“退耕還林還草”是在我國(guó)西部地區(qū)實(shí)施的一項(xiàng)重要生態(tài)工程．某地規(guī)劃退耕面積共69000公頃，退耕還林與退耕還草的面積比為5∶3．設(shè)退耕還林的面積為x公頃，那么x滿(mǎn)足怎樣的分式方程？

已知等腰直角三角形ABC的底邊為AB，直線(xiàn)l過(guò)直角頂點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)A，點(diǎn)B分別作l的垂線(xiàn)AE，BF，E，F兩點(diǎn)為垂足．將直線(xiàn)l繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使l交底邊AB于點(diǎn)D，且AD＞BD．請(qǐng)先在圖中畫(huà)出相應(yīng)的圖形，再直接寫(xiě)出EF，AE，BF之間的等量關(guān)系．