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已知：如圖，點D是∠BAC平分線及外角BCF平分線的交點．求證：點D在外角EBC的平分線上．

如圖，已知△ABC中AB=AC，AD是外角CAE的平分線．求證：AD∥BC

如圖，已知AB⊥BC，AD⊥DC，垂足分別為B、D，∠1=∠2．求證：AB=AD

如圖，已知AB∥CD，求證：∠1=∠2＋∠3

如圖，OA是∠MON的平分線，AE∥ON交OM于E．求證：∠EOA=∠EAO．

請用圖中所示的輔助線證明三角形的內(nèi)角和等于180°．

如圖，已知CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，BE是∠ABC內(nèi)任一射線，交CE于E．

求證：∠EBC＜∠ACE．

試證明關(guān)于x的方程，無論k為何值，都是一元二次方程．

已知：如圖，⊙O與⊙O₁內(nèi)切于A，O點在⊙O1上，B是OA上一點，DB⊥OA于B，分別交⊙O與⊙O1于D，C．求證：AC^2=DB2-BC2