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一列火車(chē)勻速行駛，經(jīng)過(guò)一條長(zhǎng)300m的隧道需要20s的時(shí)間．隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈光照在火車(chē)上的時(shí)間是10s．
（1）設(shè)火車(chē)的長(zhǎng)度為xm，用含x的式子表示：從車(chē)頭經(jīng)過(guò)燈下到車(chē)尾經(jīng)過(guò)燈下火車(chē)所走的路程和這段時(shí)間內(nèi)火車(chē)的平均速度；
（2）設(shè)火車(chē)的長(zhǎng)度為xm，用含x的式子表示：從車(chē)頭進(jìn)入隧道到車(chē)尾離開(kāi)隧道火車(chē)所走的路程和這段時(shí)間內(nèi)火車(chē)的平均速度；
（3）上述問(wèn)題中火車(chē)的平均速度發(fā)生了變化嗎？
（4）求這列火車(chē)的長(zhǎng)度．

如圖，將矩形ABCD沿對(duì)角線(xiàn)BD折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，連接AE，試判斷四邊形ABDE是哪種特殊四邊形，并加以說(shuō)明．

當(dāng)a滿(mǎn)足什么條件時(shí)，關(guān)于x、y的二元一次方程組

x-2y=8 3x+2y=4a

的解滿(mǎn)足x＞y？

如圖，在四邊形ABCD中，AB、DC的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)E，AD、BC的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)F，已知：∠CAB=∠CDB，請(qǐng)?jiān)诓惶砑尤魏屋o助線(xiàn)或字母的條件下，寫(xiě)出三對(duì)相似三角形，并加以證明．

先閱讀下面的材料，然后解答后面的問(wèn)題：
如圖1，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于點(diǎn)D，點(diǎn)P底邊BC上任意的一點(diǎn)，PE⊥AB于點(diǎn)E，PF⊥AC于F，求證：PE+PF=BD；
證明：連接AP，則S_△ABC=S_△ABP+S_△ACP，
于是

1

2

•AC•BD=

1

2

•AB•PE+

1

2

•AC•PF．
由于AB=AC，
則BD=PE+PF
問(wèn)題：
（1）試用文字?jǐn)⑹錾厦娴慕Y(jié)論：
（2）用上面的結(jié)論求解：
如圖2，把一張長(zhǎng)方形紙片沿對(duì)角線(xiàn)折疊，重合部分是△FBD，AB=2，點(diǎn)P是對(duì)角線(xiàn)BD上任意一點(diǎn)，PM⊥AD于點(diǎn)M，PN⊥BE于點(diǎn)N，求PM+PN的值．

五個(gè)連續(xù)整數(shù)，前三個(gè)數(shù)的平方和等于后兩個(gè)數(shù)的平方和，求這五個(gè)整數(shù)．

如果關(guān)于x的一元二次方程x²+mx+m+2=0的左邊恰好是一個(gè)完全平方式，求m的值．

分別求出下面一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù)：
4.8、5.0、5.1、4.8、4.9、4.8、5.1、4.9、4.7、4.7．

解方程組

x-y=1 2x+3y=17

．

化簡(jiǎn)：(

x+y

x-y

)2×

2y-2x

3x+3y

-

x

x2-y2

÷

x

y

．