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將一副三角板按圖1中方式疊放，使三角板DEF的邊DE始終經(jīng)過點(diǎn)B，另兩邊分別與AB，BC邊交于點(diǎn)G和點(diǎn)H，且∠DBA=∠DHB．
（1）如圖1，若擺放后點(diǎn)H與點(diǎn)C重合，求證：GH=2DB．
（2）如圖2，若點(diǎn)H不與點(diǎn)C重合，請(qǐng)問（1）中的結(jié)論依然成立嗎？請(qǐng)說明理由．

如圖：已知P是半徑為5cm的⊙O內(nèi)一點(diǎn)．解答下列問題：
（1）用尺規(guī)作圖找出圓心O的位置．（要求：保留所有的作圖痕跡，不寫作法）
（2）用三角板分別畫出過點(diǎn)P的最長(zhǎng)弦AB和最短弦CD．
（3）已知OP=3cm，點(diǎn)M是⊙O上的動(dòng)點(diǎn)，△MCD是以CD為底的等腰三角形，求△MCD的面積．

某工廠1月份的產(chǎn)值為500萬元，從1月份到3月份的平均增長(zhǎng)率相同；
（1）若3月份的產(chǎn)值為720萬元，求這個(gè)平均增長(zhǎng)率．
（2）若第一季度的總產(chǎn)值為1820萬元，求這個(gè)平均增長(zhǎng)率．

計(jì)算下列各題：
（1）2sin²45°+3tan60°-cos30°tan60°  
（2）已知，a=sin60°，b=cos45°，求

a+2b

a-b

+

b

b-a

的值．（提示：

3

+

2

=

1

3 - 2

）

經(jīng)過南寧市火炬農(nóng)院丁字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)，如果這兩種可能性大小相同．現(xiàn)有三輛汽車經(jīng)過這個(gè)丁字路口，用畫樹形圖或列表法求下列事件的概率：
（1）三輛車全部繼續(xù)直行．
（2）兩輛車向左轉(zhuǎn)，一輛車直行．

“職來職往”中各家企業(yè)對(duì)A、B、C三名應(yīng)聘者進(jìn)行了面試、語言交際和專業(yè)技能共三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試，他們的成績(jī)?nèi)缦卤硭�示�?br />

應(yīng)聘者得分測(cè)試項(xiàng)目	A	B	C
面試	72	56	48
語言交際	88	80	88
專業(yè)技能	64	72	80

（1）如果根據(jù)三項(xiàng)測(cè)試的平均成績(jī)確定錄用人員，你選擇誰？請(qǐng)說明理由；
（2）根據(jù)實(shí)際需要，新浪微博公司給出了選人標(biāo)準(zhǔn)：將面試、語言交際和專業(yè)技能三項(xiàng)測(cè)試得分按1：3：4比例確定各人的測(cè)試成績(jī)，你選誰？請(qǐng)說明理由．

已知x+y=

2

，xy=1，求代數(shù)式2x²-5xy+2y²的值．

計(jì)算：
（1）

48

+8

3

-2

75

（2）已知：

x

3

=

y

4

=

z

2

，求

2x-3y+5z

3x+2y-4z

的值．
（3）計(jì)算 

m2+2mn+n2

m2n+mn

×

n

m-n

÷(

n

m

-

n-1

m+1

)
（4）已知，x、y都是實(shí)數(shù)，且y=2

x-2

-

2-x

+3x，求

4x+5y-2

的算術(shù)平方根．

列方程解應(yīng)用題：
隨著家庭轎車擁有量逐年增加，渴望學(xué)習(xí)開車的人越來越多，據(jù)統(tǒng)計(jì)，某駕校2010年底報(bào)名人數(shù)為3200人，2012年底報(bào)名人數(shù)達(dá)到5000人．
（1）若該駕校2010年底到2012年底報(bào)名人數(shù)的年平均增長(zhǎng)率均相同，求該駕校學(xué)員的年平均增長(zhǎng)率．
（2）若該駕校共有10名教練，預(yù)計(jì)在2013年每個(gè)教練平均需要教授多少名學(xué)員？

解下列不等式，并把解在數(shù)軸上表示出來：
（1）2（x-1）+2＜5-3（x+1）
（2）解不等式組

x-3(x-2)≥4 2x-1 5 ＜ x+1 2

．