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如圖，C為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，E重合），在AE同側(cè)分別作正三角形ABC和正三角形CDE，AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)Q，連結(jié)PQ．以下六個(gè)結(jié)論：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°；⑥CO平分∠AOE．恒成立的結(jié)論有．（把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）

如圖，AC是高為30米的某一建筑，在水塘的對(duì)面有一段以BD為坡面的斜坡，小明在A點(diǎn)觀察點(diǎn)D的俯角為30°，在A點(diǎn)觀察點(diǎn)B的俯角為45°，若坡面BD的坡度為1：

3

，則BD的長(zhǎng)為．

點(diǎn)P（5、4）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是，關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是．

如圖，在矩形MNPQ中，動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)N出發(fā)，沿N→P→Q→M方向運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)M處停止．設(shè)點(diǎn)R運(yùn)動(dòng)的路程為x時(shí)△MNR的面積為y，y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖②所示．則當(dāng)x=8時(shí)，y=．

∠A=50°，∠B=∠C，則△ABC是三角形．（銳角、鈍角、直角）

如果以6cm為等腰三角形的一邊，另一邊為10cm，則它的周長(zhǎng)為．

如圖，二次函數(shù)y=ax²+2ax+4的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C，∠CBO的正切值是2．
（1）求此二次函數(shù)的解析式．
（2）動(dòng)直線l從與直線AC重合的位置出發(fā)，繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，與直線AB重合時(shí)終止運(yùn)動(dòng)，直線l與BC交于點(diǎn)D，P是線段AD的中點(diǎn)．
①直接寫出點(diǎn)P所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)．
②點(diǎn)D與B、C不重合時(shí)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E、作DF⊥AB于點(diǎn)F，連接PE、PF，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，∠EPF的大小是否發(fā)生變化？若不變，求∠EPF 的度數(shù)；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．
③在②的條件下，連接EF，求EF的最小值．

對(duì)下面每個(gè)三角形，過(guò)頂點(diǎn)A畫出中線，角平分線和高．

從四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可畫條對(duì)角線，從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可畫條對(duì)角線，從六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可畫條對(duì)角線，請(qǐng)猜想從七邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)有條對(duì)角線，從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)有條對(duì)角線，從而推導(dǎo)出n邊形共有條對(duì)角線．

如圖，拋物線y=-

1

6

x2+

5

6

x+4與直線y=

1

2

x+

3

2

交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)P是直線x=1上一點(diǎn)，是否存在△PAB是等腰三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．