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已知關(guān)于x的一元二次方程x²-mx+m+1=0的一個(gè)根為2．
（1）求m的值及另一根；
（2）若該方程的兩個(gè)根分別是等腰三角形的兩條邊的長(zhǎng)，求此等腰三角形的周長(zhǎng)．

拋物線T：y=（x-2a）²+（a-1）（a為常數(shù)），當(dāng)a取不同的值時(shí)，頂點(diǎn)在不同的位置，其圖象構(gòu)成“拋物線系”．
（1）拋物線T：y=x²+4x+4是否屬于這個(gè)拋物線系？
（2）設(shè)拋物線T₁與y軸交于點(diǎn)A，頂點(diǎn)C在x軸上，若拋物線T₂：y=（x-2a）²+（a-1）（a＜1）的頂點(diǎn)B到C的距離為2

5

，T₂與y軸交于點(diǎn)D，在拋物線T₁上是否存在點(diǎn)E，使四邊形BCED為菱形？若存在．求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．
（3）在（2）中E不變的條件下，設(shè)拋物線T₂向上平移得到拋物線T₃，設(shè)拋物線T₃與y軸交于點(diǎn)F，拋物線T₂向上平移多少個(gè)單位，可使得∠FEC=45°？

（1）如圖1，△ADE為等邊三角形，AD∥EB，且EB=DC，求證：△ABC為等邊三角形．
（2）相信你一定能從（1）中得到啟示并在圖2中作一個(gè)等邊△ABC，使三角形的三個(gè)定點(diǎn)A、B、C分別在直線l₁、l₂、l₃上，（l₁∥l₂∥l₃且這三條平行線兩兩之間的距離不相等）．請(qǐng)你畫(huà)出圖形，并寫出簡(jiǎn)要作法．
（3）①如圖3，當(dāng)所作△ABC的三個(gè)定點(diǎn)A、B、C分別在直線l₂、l₃、l₁上時(shí)，如圖所示，請(qǐng)結(jié)合圖形填空：
a：先作等邊△ADE，延長(zhǎng)DE交l₃于B點(diǎn)，在l₁上截取EC=，連AC、BC，則△ABC即為所求．
b：證明△ABC為等邊三角形時(shí)，可先證明≌從而為證明等邊三角形創(chuàng)造條件．
②若使等邊△ABC的三個(gè)定點(diǎn)A、B、C分別在直線l₃、l₁、l₂上時(shí)，請(qǐng)?jiān)趫D4中用類似的方法作出圖形，并將構(gòu)造的全等三角形用陰影標(biāo)出．（只需畫(huà)出圖形，不要求寫作法及證明過(guò)程）

計(jì)算：

24

÷

3

+

6

×

3

．

一分鐘投籃測(cè)試規(guī)定：滿分為10分，成績(jī)達(dá)到6分及以上為合格，成績(jī)達(dá)到9分及以上為優(yōu)秀．甲、乙兩組各15名學(xué)生的某次測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢?br />

成績(jī)（分）	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
甲組（人）	0	0	1	1	0	6	3	1	3	0
乙組（人）	0	0	0	1	2	4	4	3	1	0

（1）請(qǐng)補(bǔ)充完成下面的成績(jī)分析表：

統(tǒng)計(jì)量	平均分	方差	中位數(shù)	合格率	優(yōu)秀率
甲組	6.6	1.76	6	86.7%
乙組		1.7		80%	6.7%

（2）你認(rèn)為甲、乙兩組哪一組的投籃成績(jī)較好？請(qǐng)寫出兩條支持你的觀點(diǎn)的理由．

如圖，二次函數(shù)y=x²+px+q（p＜0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，-1），△ABC的面積為

5

4

．
（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）在該二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)D，使四邊形ACBD為直角梯形？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過(guò)A（-8，0）、B（2，0），與y軸正半軸交于點(diǎn)C，且∠ACB=90°；
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）求a，b，c的值；
（3）在拋物線對(duì)稱軸上找一點(diǎn)P，使得PB+PC最小，求P的坐標(biāo)．

先閱讀，再解決問(wèn)題．
閱讀：材料一  配方法可用來(lái)解一元二次方程．例如，對(duì)于方程x²+2x-1=0可先配方（x+1）²=2，然后再利用直接開(kāi)平方法求解方程．其實(shí)，配方還可以用它來(lái)解決很多問(wèn)題．
材料二  對(duì)于代數(shù)式3a²+1，因?yàn)?a²≥0，所以3a²+1≥1，即3a²+1有最小值1，且當(dāng)a=0時(shí)，3a²+1取得最小值為1．
類似地，對(duì)于代數(shù)式-3a²+1，因?yàn)?3a²≤0，所以-3a²+1≤1，即-3a²+1有最大值1，且當(dāng)a=0時(shí)，-3a²+1取得最大值為1．
解答下列問(wèn)題：
（1）填空：①當(dāng)x=時(shí)，代數(shù)式2x²-1有最小值為；
②當(dāng)x=時(shí)，代數(shù)式-2（x+1）²+1有最大值為．
（2）試求代數(shù)式2x²-4x+1的最小值，并求出代數(shù)式取得最小值時(shí)的x的值．
（要求寫出必要的運(yùn)算推理過(guò)程）

解方程：
（1）（x-2）²=4；
（2）x²+2x-1=0（用配方法解）；
（3）25x²-9（x-1）²=0．

小亮在操場(chǎng)沿半圓MABM的路徑勻速散步，能近似刻畫(huà)小亮與出發(fā)點(diǎn)M的距離y和散步時(shí)間x之間的關(guān)系的函數(shù)圖象是（　�。�