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如圖，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A（1，4），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（-

3

2

，-

9

4

），與橫軸交于C，D兩點(diǎn)（點(diǎn)C在點(diǎn)D的左邊）
（1）求拋物線的解析式；
（2）連接AD，判斷AD與BD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）設(shè)點(diǎn)P是直線BD上方且位于拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PQ∥AD交直線BD于點(diǎn)Q，求PQ的最大值．

解方程：
（1）x²-2x-1=0；
（2）（x-3）²+2x（x-3）=0．

如圖，過(guò)y軸正半軸上任意一點(diǎn)p，作x軸的平行線，分別與反比例函數(shù)y=-

4

x

和y=

2

x

的圖象交于點(diǎn)A和點(diǎn)B．若點(diǎn)C是x軸上任意一點(diǎn)，連接AC、BC，則△ABC的面積是．

如圖，已知△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，點(diǎn)M、N分別是邊AC和BC的中點(diǎn)，點(diǎn)D在射線BM上，且BD=2BM．點(diǎn)E在射線NA上，且NE=2NA，求證：BD⊥DE．

某商店經(jīng)銷(xiāo)一種成本為40元的水產(chǎn)品，據(jù)市場(chǎng)分析，若按每千克50元銷(xiāo)售，一個(gè)月能銷(xiāo)售500千克，銷(xiāo)售單價(jià)每漲1元，月銷(xiāo)售量就減少10千克，針對(duì)這種水產(chǎn)品銷(xiāo)售情況，請(qǐng)解答以下問(wèn)題：
（1）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為每千克55元時(shí)，計(jì)算月銷(xiāo)售量和月銷(xiāo)售利潤(rùn)；
（2）設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)為每千克x元，月銷(xiāo)售利潤(rùn)為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（不必寫(xiě)出x的取值范圍）
（3）商店想在銷(xiāo)售成本不超過(guò)15000元的情況下，使得月銷(xiāo)售利潤(rùn)達(dá)到8000元，銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

解方程：
（1）x²+3x+1=0；          
（2）x-2=x（x-2）．

已知關(guān)于x的方程x²-（k+1）x+k+2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和等于6，求k的值．

如圖，小李晚上由路燈A下的B處走到C時(shí)，測(cè)得影子CD的長(zhǎng)為2米，繼續(xù)往前走3米到達(dá)E處時(shí)，測(cè)得影子EF的長(zhǎng)為2米，已知小李的身高CM為1.5米，求路燈A的高度AB．

計(jì)算下列各題．
（1）3

12

-2

48

+

8

；  
（2）(

1

2

)-1-(2-π)0+丨-

2

丨-

1

2 -1

+

3	8

．

一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，隨著汽車(chē)平均速度v（ km/h）的變化，到達(dá)時(shí)所需時(shí)間t（h）的變化情況如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：
（1）甲、乙兩地相距多少千米？
（2）寫(xiě)出t與v之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)汽車(chē)的平均速度為75km/h時(shí)，到達(dá)時(shí)所需時(shí)間為多少小時(shí)？
（4）如果準(zhǔn)備5小時(shí)內(nèi)到達(dá)，那么汽車(chē)的平均速度至少為多少？