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科目： 來源： 題型：

如圖，將三角形紙片的一角折疊，使點B落在AC邊上的F處，折痕為DE．已知AB=AC=3，BC=4，若以點E，F，C為頂點的三角形與△ABC相似，那么BE的長是

．

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科目： 來源： 題型：

解下列分式方程．
①

x-2

②

x-2

x+2

-1=

x2-4

．

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科目： 來源： 題型：

如圖，P是邊長為1的正三角形ABC的BC邊上一點，從P向AB引垂線PQ，延長QP與AC延長線交于R．
（1）設BP=x（0≤x≤1），△BPQ與△CPR的面積之和y，把y表示為自變量x的函數；
（2）求y的最大值、最小值及這時x的值（包括△BPQ和△CPR面積為零的情況）．

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科目： 來源： 題型：

有2個信封A、B，信封A裝有四張卡片上分別寫有1、2、3、4，信封B裝有三張卡片分別寫有5、6、7，每張卡片除了數字沒有任何區(qū)別．規(guī)定：從這兩個信封中隨機抽取兩張卡片，然后把卡片上的兩個數相加，如果得到的和是3的倍數，則獲勝，否則失�。∶髟O計了兩種方案：
甲方案：從信封A、B中各抽取一張卡片；
乙方案：一次從信封A中抽取兩張卡片．
（1）請你用列表法或畫樹狀圖的方法描述所有可能的結果；
（2）并求出甲乙兩個方案小明勝的概率，并判斷哪種方案對小明更有利．

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科目： 來源： 題型：

如圖1，在寬為20m，長為32m的矩形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），余下的部分種上草坪．要使草坪的面積為540m²，
（1）求道路的寬；（部分參考數據：32²=1024，52²=2704，48²=2304）
（2）為了使草坪更美觀，有人建議把道路進行如圖2所示修筑方案，試用學過的知識說明，不改變道路的寬，能否滿足上面的要求？