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解方程組

x2=1+(y-z)2 y2=2+(z-x)2 z2=3+(x-y)2

．

中小學生作業(yè)負擔過重現象已經引起社會各界關注，各中小學校積極采取措施，“減負增效”勢在必行．某中學在新學期開始就實行多種措施，力求“減負增效”，并取得理想效果．該校對在校300名學生就實施措施后的每日作業(yè)用時減水率進行隨機調查，調查統計的數據制成如下統計圖表：

每日作業(yè)用時減水率x	x＜30%	30%≤x＜40%	40%≤x＜50%	x≥50%
學　生　數	60	120	78	42

（1）被調查300名學生的每日作業(yè)用時減水率的中位數在什么范圍內？
（2）扇形統計圖中“30%≤x＜40%”對應扇形的圓心角為度；
（3）該校在校學生有2400人，在實施“減負增效”后，每日作業(yè)用時減水率不低于40%的學生約有多少人？

先化簡（

3x

x+1

-

x

x-1

）÷

x-2

x2-1

，再從不等式組

-x≤1 x＜3

的解集中選取一個合適的整數代入求值．

如圖，一棵樹AB的頂端A的影子落在教學樓前的坪地C處，小明分別測得坪地、臺階和地面上的三段影長CE=1m，DE=2m，BD=8m，DE與地面的夾角α=30°．在同一時刻，已知一根1m長的直立竹竿在地面上的影長恰好為2m，請你幫助小明根據以上數據求出樹AB的高．（結果精確到0.1m，參考數據：

2

≈1.41，

3

≈1.73）

甲、乙兩車分別從相距200千米的A、B兩地同時出發(fā)相向而行，甲到B地后立即返回，乙到A地后停止行駛，下圖是它們離各自出發(fā)地的距離y（km）與行駛時間x（h）之間的函數圖象．
（1）請直接寫出甲離出發(fā)地A的距離y（km）與行駛時間x（h）之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）求出函數圖象交點M的坐標并指出該點坐標的實際意義；
（3）求甲、乙兩車從各自出發(fā)地駛出后經過多長時間相遇．

（1）計算：|-3|+(

2

-1)0-2×(

1

2

)-1
（2）解方程：

x+1

x-1

-

3x-3

x+1

=2．

定義：f（a，b）是關于 a、b的多項式，如果f（a，b）=f（b，a），那么f（a，b）叫做關于“對稱多項式”．例如，如果f（a，b）=a²+a+b+b²，則f（b，a）=b²+b+a+a²，顯然f（a，b）=f（b，a），所以f（a，b）是“對稱多項式”．
（1）f（a，b）=a²-2ab+b²是“對稱多項式”，試說明理由；
（2）請寫一個“對稱多項式”，f（a，b）=（不多于四項）；
（3）如果f₁（a，b）和f₂（a，b）均為“對稱多項式”，那么f₁（a，b）+f₂（a，b）一定是“對稱多項式”嗎？如果一定，說明理由，如果不一定，舉例說明．

如圖是一個銳角為∠B=30°的直角三角形，∠C是直角．
（1）用直尺和圓規(guī)在此三角形中作出一個半圓，使它的圓心在線段BC上，且與AB，AC和相切（保留作圖痕跡，不必寫出作法）；
（2）求（1）中所作半圓與三角形的面積比（保留一個有效數字）．

已知：一次函數y=kx+b的經過點A（0，2），B（1，3）兩點．求不等式kx+b≤0的解集．

（1）計算：（

1

2

）^-2+|

3

-2|+2sin60°　  
（2）解方程：

1

x-3

=

1-x

3-x

-2．